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3.4实际问题与一元一次方程
一、单选题
1.某商场将彩电先按原价提高40%,然后打出“大酬宾,八折优惠”的广告,结果是每台彩电多赚了270元,则每台彩电的原价是( )
A.2250元 B.2550元 C.3250元 D.4250元
2.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有个和尚分个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得( )
A. B.
C. D.
3.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果木料可以做方桌的桌面5个或30腿条,现在有木料,已知做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌,设用木料做桌面,则(????)
A. B.
C. D.
4.如图是某年的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数(如3,4,5,10,11,12,17,18,19).若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数,则圈出的9个数的和不可能为下列数中的( )
A.81 B.90 C.108 D.216
5.某医疗器械车间有22名工人,每人每小时可以生产口罩面3600个或口罩耳绳6000个,一个口罩面需配两个口罩绳.为使每小时生产的口罩面和口罩绳刚好配套,设需要安排x人生产口罩面,根据题意所列方程正确的是(????)
A. B.
C. D.
6.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是说:“每3人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘,问人和车的数量各是多少?”下面四个同学的思考正确的是( )
小聪:设共有人,根据题意得:;
小明:设共有人,根据题意得:;
小玲:设共有车辆,根据题意得:;
小丽:设共有车辆,根据题意得:.
A.小聪、小丽 B.小明、小玲 C.小聪、小玲 D.小明、小丽
7.甲仓库存煤吨,乙仓库存煤吨,若甲仓库每天运出吨煤,乙仓库每天运进吨煤,几天后乙 仓库存煤比甲仓库多倍?设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多倍,则有(??)
A. B.
C. D.
8.在做科学实验时,老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中,如图所示,请根据图中给出的信息,可得正确的方程是(????)
A. B.
C. D.
二、填空题
9.某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半,如果增加6名女生,那么女生人数就占全组人数的.设该课外活动小组共有x人,则可列方程为 .
10.已知甲车的速度是乙车的,两车同时从、两地同时相向而行,在离中点千米处相遇,那么、两地相距 千米.
11.一套仪器由两个A部件和三个B部件构成.用钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?设应用钢材做A部件,则可列一元一次方程为 .(方程不需要化简)
12.某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;
②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;
③一次性购物在350元(含350元)以上一律享受八折优惠;
小明在该超市两次购物分别付款60元和288元.若小明把这两次购物改为一次性购物,则应付款 元.
13.“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了场,可列方程为 .
??
14.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A.C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2015次相遇在边 上.
三、解答题
15.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨:用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨,根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用A型车6辆,B型车8辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输?
16.根据图中给出的信息,求x.(温馨提示:量筒是圆柱形的啊!)(要求:用方程解)
17.列方程解应用题:
(1)某车间32名工人生产螺母和螺钉,每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉?
(2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时,从乙码头到甲码头
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