小升初奥数培优模拟试题及答案4.docx

小升初奥数培优模拟试题（四） 一、填空题： 2．把 33，51，65，77，85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为 ． 大的分数为 ． 如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为 1∶3，若阴影三角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米． 字母 A、B、C 代表三个不同的数字，其中 A 比 B 大，B 比 C 大，如果用数字 A、B、C 组成的三个三位数相加的和为 777，其竖式如右，那么三位数 ABC 是 ． 如图，在棱长为3 的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1 的正方形高为 3 的长方体的洞，则所得物体的表面积为 ． 有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 25％，那么，这堆糖中有奶糖 块． 10．某地区水电站规定，如果每月用电不超过 24 度，则每度收 9 分；如果超过 24 度， 则多出度数按每度 2 角收费．若某月甲比乙多交了 9.6 角，则甲交了 角 分 ． 二、解答题： 求在 8 点几分时，时针与分针重合在一起？ 如图中数字排列： 问：第 20 行第 7 个是多少？ 某人工作一年酬金是 1800 元和一台全自动洗衣机．他干了 7 个月，得到 490 元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？ 兄弟三人分 24 个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？ 答案 一、填空题： 1．（B） 取倒数进行比较． 2．（16） 把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7， 所以 33×85×91=77×51×65 故差为 91+85+33-77-65-51=16. 5．（421） 由 A+B+C=7，A、B、C 都是自然数，且A＞B＞C，所以A=4，B=2，C=1．即三位数为 421． 6．（400） 7．（72） 没打洞前正方体表面积共 6×3×3=54，打洞后面积减少 6 又增加 6×4（洞的表面积）， 即所得形体的表面积是 54-6+24=72． 8．（9 块）45％ 9．（3994） 10.27 角 6 分 不妨设甲家用电 x 度，乙家用电 y 度，因为 96 既不是 20 的倍数，也不是 9 的倍数．所以必然甲家用电大于 24 度，乙家小于 24 度．即 x＞24≥y．由条件得．24×9+20（x-24）=9y+96， 20x-9y=360，由 9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y．当 0≤y≤24 时，y=20 或 0．而y=0 即 x=18＜24，矛盾，故 y=20，x=27．甲应交 24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6 （角）． 二、解答题： 考虑 8 点时，分针落后时针 40 个格（每分为一格），而时针速度为每分 2．（368） 由分析知第 n 行有 2n-1 个数，所以前 19 行共有 1+3+5+…+（2×19-1） 3．（1344） 设洗衣机 x 元，则每月应得报酬为： 4．（16，10，7） 列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数： 老大 老二 老三 原来苹果欺 13 7 4 老三把苹果分给老大老二之后 14 8 2 老二把苹果分给老大老三之后 16 4 4 老大把苹果分给老二、老三之后 8 8 8 从下 往 上违准所以老大年龄为 13+3=16（岁）， 从下 往 上违准