2023-2024学年江苏省苏州市胥江重点学校九年级上学期10月月考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年江苏省苏州市胥江重点学校九年级上学期10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程中，一定为一元二次方程的是(????) A. x+3y=4 B. 5y 2.已知?2是一元二次方程x2+bx= A. ?2 B. 0 C. 2 D. 3.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=( A. 0，5 B. 0，1 C. ?4，5 D. ?4 4.已知关于x的一元二次方程(k?1)x2?2 A. k≤?2且k≠1 B. k≤2且k≠ 5.点P1(?1,y1)，P2(3,y2)， A. y3>y2>y1 B. 6.将抛物线y=5x2向右平移2个单位．再向上平移3个单位．得到的抛物线是 A. y=5(x+2)2+ 7.一次函数y=acx+b与二次函数y A. B. C. D. 8.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0) A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9.若m=2023+2，则式子m2 10.在函数y=(x?1)2+1中，当x>1 11.设一元二次方程x2?3x?1=0的两根分别是x 12.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是____． 13.二次函数y=-3x2? 14.已知正比例函数y=(m+3 15.二次函数y=x2?3x? 16.已知y关于x的二次函数y=-x2+(m?1)x+ 17.如图1，校运动会上，初三的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系．已知实心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是y=- 18.关于x的一元二次方程ax2?3x?1=0的两个不相等的实数根都在?1和0之间(不包括 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题8.0分) 用适当的方法解下列方程： (1)3x (2 (3 (4 (5) 20.(本小题8.0分)实数k使关于x的方程x2+2kx+k2=x+ 21.(本小题8.0分) 已知关于x的方程x2 (1)求证：不论 (2)若方程一根为4 22.(本小题8.0分) 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)设每件衣服降价x元，则每天销售量增加______ 件，每件商品盈利______ 元(用含x的代数式表示 (2)每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利 (3)商家能达到平均每天盈利1800 23.(本小题8.0分) 已知二次函数的图象以A(?1 (1 (2 (3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A’、B’ 24.(本小题8.0分) 如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点 (1 (2)直接写出抛物线的顶点E的坐标，并判断AC  25.(本小题8.0分) 定义：与坐标轴不重合的直线交坐标轴于A、B两点(A、B不重合)，若抛物线L过点A，点B (1)若抛物线L为直线y=- (2)已知直线y=kx+b的“友谊线”为y=-1 (3)若有直线y=mx+n，且m+n= 26.(本小题8.0分) 如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x (1 (2)点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥B ①求线段PQ ②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC   答案和解析 1.【答案】B? 【解析】【解析】解：A. B. C. D.当a 故选：B． 根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，只有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 2.【答案】B? 【解析】【解析】解：设方程的另一根为a， ∵-2是一元二次方程x ∴-2 解得a= 故选：B． 设另一根是a，直接利用根与系数的关系可得到关于a的方程，则可求得答案． 本题有要考查根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的两根之和等于?ba、两根之积等于 3.【答案】D? 【解析】【解析】解：∵y 又∵y ∴x ∴b=-4 故选D． 可将y=(x?2)2 本题实际上考查了两个多项式相等的条件：它们同类项的系数对应相等． 4.【答案】B? 【解析】【解析