2023-2024学年江苏省南通市海门区重点学校九年级（上）10月月考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年江苏省南通市海门区重点学校九年级（上）10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列数中，与?4的和为0的数是(????) A. 4 B. ?4 C. 0 D. 2.据统计，南通市去年一整年接待旅游人数约为96?000?000人，96 A. 9.6×106 B. 9.6×1 3.一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是(????) A. 3，4，0.4 B. 4，0.4，4 C. 4，4，0.4 D. 4，3，0.4 4.小明同学现有长度为2，3，4，5的四条线段，从中任选三条，能组成三角形的概率是(????) A. 14 B. 12 C. 34 5.如图的几何体的俯视图是(????)  A. B. C. D. 6.在函数y=?a2?1x(a为常数)的图像上有三点 A. y3y1y2 B. 7.用[x]表示不大于x?的?最大整数，则方程x2?2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.某品牌电视机连续两次降价20%后，又再降价10%，或者连续两次降价25%，则前者的售价比后者的售价(????) A. 多2.4% B. 不多也不少 C. 多5% D. 9.如图1，点A是⊙O上一定点，圆上一点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向运动到点A，运动时间是xs，线段AP的长度是ycm.图2是y随x变化的关系图象，则点P的运动速度是 A. 1cm/s B. 2c 10.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN A. ?6 2 B. 10 C. 2 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11.计算：mm+3?6 12.因式分解：3a3?12a 13.函数y=2 x?1中，自变量 14.如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是??????????． 15.关于x的不等式组：2x+53x?5x 16.如图，直线AB交双曲线y=kx于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA.若S?O 17.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点(?2,0)和(1,0)之间(包括这两点 18.已知实数a,b,c满足：a+b 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题8.0分) 计算： (1)先化简，再求值1x?2 (2)计算：tan 20.(本小题8.0分) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE=EF= (1)求证：四边形 (2)若△G ①求四边形BC ②四边形ABCD  21.(本小题8.0分)若关于x的方程2kx?1? 22.(本小题8.0分) 如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线，作BM=AB并与AP交于点M，延长M (1)求证： (2)若⊙O的半径R=2.5  23.(本小题8.0分) 已知以A0,2，B2,0，O0 (1)试写出用a表示的 (2)求S 24.(本小题8.0分) 某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元．设大号苹果比计划增加x千克． (1)大号苹果的单价为_____元/千克；小号苹果的单价为____元/千克；(用含x (2)若水果超市售完购进的 ①当x为何值时，所获利润最大？ ②若所获利润为3385元，求x的值． 25.(本小题8.0分) 如图，抛物线的图象过点C(0,1)，顶点为Q(2 (1 (2)抛物线上是否存在点M，使得⊿CDM (3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，，连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段O  26.(本小题8.0分) 如图1，在?ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ? (1)如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，A (2)在点D从点B向点C运动过程中，求 (3)如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时， 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】找出?4 【详解】解：∵4与? ∴与?4的和为0的数是4 故选：A． 【点睛】此题考查了相反数，，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键． 2.【答案】C? 【解析】科学记数法的表现形式为a×10n