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预备知识
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1.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为_____,即其中一个角是另一个角的_____.2.同角(等角)的余角______;同角(等角)的补角______.3.当两条不同直线有一个公共点时,我们称这两条直线______.预备知识补角补角相等相等相交
1.【例】(人教七下P2改编)如图,两条相交的直线AB和CD形成四个角.(1)图中,∠1与∠2这种关系的两个角,互为_______.这样的角还有以下几对,它们分别是___________、___________、___________.从补角的定义可以得到邻补角的性质:邻补角________;知识点生成新知邻补角和对顶角的概念与性质邻补角∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4互补
(2)图中,∠1与∠3这种位置关系的两个角,互为_______.这样的角还有一对,它们是________;(3)∵∠1+∠2=____,∠3+∠2=____,∴∠1___∠3(填“<”“=”或“>”),理由是_________________.由此能得到对顶角的性质:对顶角____.返回目录返回上级生成新知对顶角∠2和∠4180°180°=同角的补角相等相等
注意事项:①邻补角一定互补,但互补的两个角不一定是邻补角;②对顶角相等,但相等的两个角不一定是对顶角;③对顶角和邻补角是两个角的位置关系,角的相等与互补是数量关系,要注意理解位置关系和数量关系间的联系和区别.返回目录返回上级生成新知
2.下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是( )返回目录返回上级生成新知D
3.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的是( )返回目录返回上级生成新知4.一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°,则这个角的度数为______.B140°
5.(人教七下P3)如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.返回目录返回上级生成新知
6.【例】如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,已知∠AOE=40°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF的度数.返回目录返回上级生成新知
7.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1+∠2=220°,则∠3=_____.返回目录返回上级生成新知70°
8.如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOA=90°,∠EOD=50°,则∠AOC的度数为______.返回目录返回上级生成新知40°
9.如图所示,三条直线交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )A.120°B.150°C.240°D.180°返回目录课堂过关基础关返回上级D
10.如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOC.若∠AOF=65°,则∠AOD的度数是( )A.65°B.50°C.45°D.40°返回目录课堂过关返回上级B
11.已知各角的度数如图所示,则下列各题中的x和y分别是( )?A.40°,70° B.30°,70°C.40°,80° D.30°,80°返回目录课堂过关能力关B返回上级
12.(跨学科融合)如图所示,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象.若∠1=42°,∠2=28°,则光的传播方向改变了____度.返回目录课堂过关返回上级14
13.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.若∠AOD=100°.求:(1)∠DOE的度数;返回目录课堂过关返回上级(2)∠AOF的度数.
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