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小明和同桌小聪在课后复习时,对课本目标与评定中的一道思考题,进行了认真的探索
（2012?绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架2.5 米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙C 的距离为
0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 米，那么点B 将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B 将向外移动x 米，即BB =x，
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑 0.4 米”改为“下滑 0.9 米”，那么该题的答案会是 0.9 米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离， 有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
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B
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cC 合 一．
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： ．该题的答案不会是 0.9 米．
＠有可能
设梯子顶端从A 处下滑x 米，
点B 向外也移动 x 米，
则有 ( x+O
2 .
哪7 ) +
(2.4 - x) 2=2.52
解得：＼ x ＝l .7 或x=0 （舍）
： ．当梯子顶端从 A 处下滑 I 亭7 米时， 点B 向外也移动 1季 7 米，
即 梯子顶端从 A 处沿墙 AC 下滑的距离与点 B
向外移动的距离有可能相等．
点评： 本 题 考 查 的 是解直角三角形的应用及一元二次方程的应用，根据题意得出关于 x 的
元二次方程是解答此题的关键．
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