第二章-第3讲-函数的奇偶性与周期性.ppt

* 1.以函数的奇偶性与周期性为载体求函 数值、比较函数值的大小、解函数不等式 及求参数的取值范围是本节考查的重点． 2．研究函数性质时可以将抽象的函数具 体化、直观化(利用图象). 1.结合具体函数，了解 函数奇偶性的含义． 2．会运用函数图象理解 和研究函数的性质. 考纲研读 考纲要求 第3讲 函数的奇偶性与周期性 1．函数的奇偶性的定义 (1)对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有____________[或 _____________]，则称 f(x)为奇函数．奇函数的图象关于____对称． (2)对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有____________[或 ____________]，则称 f(x)为偶函数．偶函数的图象关于___轴对称． (3)通常采用图象或定义判断函数的奇偶性．具有奇偶性的函 数，其定义域关于原点对称(也就是说，函数为奇函数或偶函数的 必要条件是其定义域关于原点对称)． 原点 f(－x)＝－f(x) f(－x)＋f(x)＝0 f(－x)－f(x)＝0 y f(－x)＝f(x) 2．函数的周期性的定义 对于函数 f(x)，如果存在一个__________T，使得定义域内的 每一个 x 值，都满足_____________，那么函数 f(x)就叫做周期函 数，非零常数 T 叫做这个函数的______． 非零常数 f(x＋T)＝f(x) 周期 D A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 ) C 2．下列函数中，在其定义域内是奇函数的是( C A．y 轴对称 C．坐标原点对称 B．直线 y＝－x 对称 D．直线 y＝x 对称 　　4．(2012年广东广州一模)若函数f(x)＝ln(x2＋ax＋1)是偶函数，则实数a的值为________． 0 5．设 f(x) 是( －∞，＋∞) 上的奇函数，f(x＋2) ＝－f(x) ，当 0≤x≤1 时，f(x)＝x，则 f(7.5)＝_______. －0.5 解析：由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝f(x)，故f(x)是以4为周期的函数．故f(7.5)＝f(－0.5＋8)＝f(－0.5)．又f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝x，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5. 域均为 R，则( ) B A．f(x)与 g(x)均为偶函数 C．f(x)与 g(x)均为奇函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 6．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义