人教版数学九年级上册24.1.1圆教学设计.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 课题：24.1.1圆 教材：人教版数学九年级上册 同心县第二中学 授课人：马兰 【教学目标】 1.掌握圆的定义，了解与圆有关的的概念，能根据性质解决简单问题，培养学生 的合情推理能力； 2.经历从特殊到一般的活动过程，渗透类比、集合思想，逐步形成解决问题的能力； 3.在探索学习的过程中培养学生的独立自学和合作探究的意识和习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验. 【教学重点、难点】 重点：认识圆，理解圆的本质属性. 难点：认识与圆有关概念，并了解它们之间的区别和联系. 【教学方法与教学手段】 借助自学、议论、引导教学法，让学生独立思考、小组交流、合作、展示，教师适当激励、引导、点拨提升，辅以多媒体教学. 【教学过程】 教学流程 教师活动 学生活动 创设情境 引入新课 1.圆是生活中常见的几何图形，圆形物体在生活中随处可见.一切平面图形中最美的是圆！如多媒体展示的这些图片。 小学里，我们就已经认识了圆，本章，我们将系统研究圆的概念、性质，点和圆、直线和圆的位置关系，正多边形和圆的位置关系和数量关系，以及弧长和扇形的面积等计算问题. 今天，我们一起来学习圆的定义及相关概念. 学生欣赏生活中最美的图形圆 结合小学已有学习基础，初步感知九年级这个学段还需要学习圆的哪些知识. 教学流程 教师活动 学生活动 理解圆的定义 一、回顾圆 思考1：如何在操场上画一个半径是5cm的圆？说出你的理由。 思考2：观察多媒体画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 二、认识圆 1.画圆 教师演示画圆过程，引导学生归纳圆的定义. 2.定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 类比三角形和平行四边形表示方法，我们把以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”. 思考3：如何确定一个圆，以3cm为半径能画几个圆？ =以点O为圆心能画几个圆？决定圆的要素有那些？ 观察圆的变化，我们发现，半径确定了圆的大小，圆心确定了圆的位置. 三、了解圆： 思考4：圆上各点到圆心O的距离有什么特点呢？ 思考5：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 学生通过理解圆的定义，再观察多媒体展示的两个视频 总结得出圆的两条性质： 圆上各点到圆心的距离都等于圆的半径。 到定点距离等于半径的点在同一个圆上。 利用圆 思考：圆形会议桌的优点是什么？ 思考：车轮为什么是圆的？ 还可以用来判定一些点在不在同一个圆上. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上. 学生展示思路，教师点拨：（1）找定点；（2）证d=r. 学生体验画圆的过程. 在教师的引导下归纳圆的定义. 体会圆的两个要素的作用. 通过解决生活实际问题， 解决几何证明问题，巩固了圆上各点到圆心的距离都等于半径这条性质，形成了“作半径”的解题思维. 理解圆的相关概念 走进圆 1.生活中有很多圆形物体，比如屏幕上呈现的是一扇圆形的木门，我们将它抽象为几何图形. A.O A .O C D F E B B 我们看到图中有熟悉的圆心、直径外，还有一些线段，还有一些被圆上的点分成的若干部分，这些都是与圆有关的量，请阅读课本80页，了解它们的含义. 学生体验数学来源于生活． 将实际问题转化为几何图形，是学习数学的一种重要思想. 教学流程 教师活动 学生活动 理解圆的相关概念 2.学生展示自学成果. 弦（直径）、弧（半圆、优弧、劣弧）、等圆、等弧等相关概念. 注意：直径是过圆心最长的弦，但弦不一定是直径. 等弧只能出现在同圆或等圆中；不仅仅是弧的长度相等. 自学是自学、议论、引导教学法的重要环节，学生在有目的的自学过程中能逐步形成良好的自学能力. 课堂练习 练习圆 1.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是（ ）cm. 在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形是（ ） 如图，点A,B在⊙O上，∠O=120°,则∠A= （ ）° . 通过巩固练习加深本节课的知识理解。 课堂小结 本节课我们学习了圆的哪些知识？ 复习概念、性质、思想等. 学生交流本节课的收获，并在交流中激发出对学习新知的渴望. 作业设计 必做题：课本81页练习题第3题 选做题：求证：直径是圆中最长的弦 通过分层作业设计，保证后进生的作业质量，使之扎实巩固所学知识，优秀学生有充分发展的空间。