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2017 年中考数学平行四边形专题复习导学案 2017 年中考数学专题练习22 《平行四边形》 【知识归纳】 一、多边形 1．多边形的性质：n 边形的内角和为；任意多边形的外角和为；对角 线条数为。 2．正多边形的定义及性质： 定义：各个角，各条边的多边形叫做正多边形； 性质：(1)每一个内角的度数为； (2)正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形也是图形. 3 ．平面图形的密铺： (1)密铺的条件：围绕一个点拼在一起的所有角度之和为. (2)常见的密铺图形：等边三角形，正方形，正六边形. 平行四边形 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的互补，相等。 （2 ）平行四边形的对边。 推论：夹在两条平行线间的平行线段。 （3 ）平行四边形的对角线互相。 （4 ）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边 截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四 边形的面积。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是形 （2 ）定理1：两组对角分别的四边形是平行四边形 （3 ）定理2：两组对边分别的四边形是平行四边形 （4 ）定理3：对角线互相的四边形是平行四边形 （5 ）定理4 ：一组对边且的四边形是平行四边形 4 、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这 两条平行线的。 5.平行线间的距离处处。 【基础检测】 1．（2016•益阳）下列判断错误的是（） A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C ．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 2．（2016•内江）下列命题中，真命题是（） A ．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3 ．（2016•广安）下列说法： ① 三角形的三条高一定都在三角形内 ② 有一个角是直角的四边形是矩形 ③ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④ 两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（） A ．1 个B．2 个C ．3 个D．4 个 4. （2016•黑龙江龙东•3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，延长AD 到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB 请你添加一个条件，使四边形DBCE 是矩形． 5. （2016•四川泸州）如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点 O，且 AC+BD=16 ，CD=6，则△ABO 的周长是（） A ．10B．14C．20D．22 6.（2016 河南）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AB 交对角线AC 于点E，若∠1=20°， 则∠2 的度数为． 7.. （2016•黑龙江齐齐哈尔•3分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一 个即可）． 8. （2016•贵州安顺•10分）如图，在▱ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是BC、AD 的中点． （1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2 ）当四边形AECF 为菱形时，求出该菱形的面积． 【达标检测】 一．选择题 1.若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是（） A ．13B．14C．15D．16 2.(2016•浙江省绍兴市•4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如 图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他 带了两块碎玻璃，其编号应该是（） A ．① ，②B ．① ，④C ．③ ，④D ．② ，③ 3. （2016•四川泸州）如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点 O，且 AC+BD=16 ，CD=6，则△ABO 的周长是（） A ．10B．14C．20D．22 4 ．（2013 重庆市(A)，9，4 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在 AD 上，连接CE 并延长与B