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1.时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 2.空间的周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 波的周期性形成多解 角度2 [典例2] (2022·苏北七市高三三模)有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示,已知a波的周期Ta=0.5 s,求: (1)两列波的传播速度; (2)从t=0时刻开始,最短经过多长时间x=0.5 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m? 1 2 3 4 2.如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则( ) A.波Ⅰ的波长为4 m B.波Ⅱ的波长为4 m C.N点的振动周期为2 s D.t=3 s时,N点恰好处于波谷 B [OM之间的波向左传播,O点正通过平衡位置向上运动,则O点左侧为波谷;OM之间有一个波谷,即: 1 2 3 4 1 2 3 4 同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,故A、C错误; 波Ⅱ的波长为λ2=v2T=4 m,故B正确; 3 2 1 4 根据两个时刻的波的图像分析有关问题 角度2 3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是( ) A.波速为0.80 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波峰 D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长将变为0.32 m 若此波传入另一介质中,频率不变,则周期不变,其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为λ=vT=0.8×0.4 m=0.32 m,故D正确。] 3 2 1 4 4 2 1 3 4.(2023·海州高级中学检测)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,关于质点P的说法正确的是( ) A.该时刻速度沿y轴正方向 B.该时刻加速度沿y轴正方向 根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向 角度3 4 2 1 3 (1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。 机械波的传播特点 规律总结 1.两种图像的比较 考点2 波动图像和振动图像的理解及应用 图像类型 振动图像 波的图像 图像特点 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像类型 振动图像 波的图像 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像类型 振动图像 波的图像 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 图像变化 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长 2.波的传播方向与质点的振动方向的判断方法 ? 内容 图像 上下 坡法 沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 ? 内容 图像 微平 移法 将波形图沿传播方向进行微小平移,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定 甲 乙 (1)波速及波的传播方向; (2)质点Q的平衡位置的x坐标。 (2)根据同侧法、微平移法等判断波的传播方向或质点的振动方向。 (3)根据振动图像写出质点振动的一般方程y=Asin ωt,判断质点的位置。 [答案] (1)0.18 m/s 波沿x轴负方向传播 (2)9 cm “一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题 方法技巧 [跟进训练] 1.(2023·江都中学检测)如图所示,图甲是 t=5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图,图乙为这列波上某质点的振动图像,则( ) A.该列波的波速为4 m/s B.图乙可能是质点b的振动图像 C.质点c的振动方程为y=6sin(πt+π) cm D.t=10 s时,a点的振动方向向下 2.图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=
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