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4 2 1 3 4.(多个电流产生磁场的叠加)四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I,如图所示放在正方形的四个顶点上,每根通电直导线单独存在时,正方形中心O点的磁感应强度大小都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( ) A [根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为:a导线产生的磁感应强度方向为Od方向;c导线产生的磁感应强度方向为Od方向;同理,b导线产生的磁感应强度方向为Oa方向,d导线产生的磁感应强度方向为Oa方向,则根据平行四边形定则进行合成可知,四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为2B,方向水平向左。故A正确。] 4 2 1 3 1.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 规律总结 ? 原因 (电流方向) 结果 (磁场方向) 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指 2.磁场叠加问题的解题思路 (1)确定磁场场源,如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为大小相等的电流M、N在c点产生的磁场BM、BN。 (3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场B。 1.安培力大小:F=ILBsin θ (1)当I⊥B时,F=BIL。 (2)当I∥B时,F=0。 注意:①当导线弯曲时,L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。 考点2 安培力大小和方向 ②对于任意形状的闭合线圈,其有效长度均为零,所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 2.安培力方向:用左手定则判断,注意安培力既垂直于B,也垂直于I,即垂直于B与I决定的平面。 1.(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1?I2,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( ) 安培力的方向 角度1 A B C D C [根据“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”的作用规律可知,左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引,上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥,C正确。] 2.(2021·江苏卷)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定,固定点的距离为2L,导线通有电流I,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导线中的张力为( ) A.BIL B.2BIL C.πBIL D.2πBIL 安培力的大小的应用 角度2 3.(一题多变)(2019·全国卷Ⅰ)如图所示,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为( ) A.2F B.1.5F C.0.5F D.0 安培力的叠加 角度3 审题指导:解答本题注意以下两点: (1)导线MLN边的有效长度与导线MN边相同。 (2)导线MLN边等效后的电流方向与导线MN边相同。 [变式1] 若此T3中,题设条件改为如图所示情况,边长为l,质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板,导线框中通一逆时针方向的电流,图中虚线过ab边中点和ac边中点,在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,此时导线框处于静止状态,细线中的拉力为F1;保持其他条件不变,现将虚线下方的磁场移至虚线上方,此时细线中拉力为F2。导线框中的电流大小为( ) 1.安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的,只不过多了安培力,解题的关键仍是受力分析。 2.视图转换(降维法):对于安培力作用下的力学问题,线框的受力边及金属棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上,这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等,变立体图为二维平面图。 3.在剖面图中,线框的受力边及金属棒可用小圆圈代替,垂直剖面方向的电流可用“?”或“⊙”表示,垂直剖面方向的磁场可用“×”或“·”表示,但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示。 方法技巧 1.判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 考点3 安培力作用下导体运动情况的判断方法 2.五种常用判定方法 结论法 同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动
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