九年级数学(北师大版)·中考知识梳理 第18讲 解直角三角形 .pdf

18 第 讲 解直角三角形 一、 知识清单梳理 知识点一：锐角三角函数的定义 关键点拨与对应举例 ∠A的对边 a 正弦: sinA＝ ＝ c 斜边 根据定义求三角函数值时，一定根据 1. ∠A的邻边 b 题目图形来理解，严格按照三角函数 锐角三 余弦: cosA＝ ＝ c 斜边 的定义求解，有时需要通过辅助线来 角函数 ∠A的对边 a 构造直角三角形. 正切: tanA＝ ＝ . ∠A的邻边 b 度数 30° 45° 60° 三角函数 1 2 3 sinA 2. 2 2 2 特殊角 3 2 1 的三角函 cosA 2 2 2 数值 3 tanA 1 3 3 知识点二 ：解直角三角形 3. 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个 科学选择解直角三角形的方法口诀： 解直角 锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的 已知斜边求直边，正弦、余弦很方便； 三 角形 过程叫做解直角三角形． 已知直边求直边，理所当然用正切； 的概念 已知两边求一边，勾股定理最方便； (1)三边之间的关系：a2 2 2 ＋b＝c； 已知两边求一角，函数关系要记牢； (2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°； 4. 已知锐角求锐角，互余关系不能少； 解直角 a b (3)边角之间的关系：sinA＝=cosB=