28有理数除法例题与讲解.doc

有理数的除法 【学习目标】: 、理排除法是乘法的逆运算； 、理解倒数观点，会求有理数的倒数； 、掌握除法法例，会进行有理数的除法运算； 【要点难点】：有理数的除法法例 一、改变旧世界 1）、小红从家里到学校，每分钟走  50米，共走了20  分钟。 问小红家离学校有  米，列出的算式为  。 2）放学时，小红仍旧以每分钟  50米的速度回家，应当走  分钟。 列出的算式为 从上边这个例子你能够发现，有理数除法与乘法之间的关系是 写出以下各数的倒数 -4的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 二、知识新天地 1、小组合作达成 比较大小：8÷（－4） 8×（一 1 ）； 4 （－15 ）÷3 （－15）×1； 3 （一1 1 2） 1 ）×（一 1 ）÷（一 （－1 ）； 4 4 2 1．有理数的除法法例1 (1)除法法例1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；  0除以任何 不为  0的数都得  0. ①注意：  0不可以作除数；②除法法例  1与有理数的乘法法例相近似，都是先确立运算结 果的符号，再确立绝对值． (2)两个有理数相除的步骤 ①先确立商的符号；②求出商的绝对值． 【例1】下边的计算中，正确的有()． (－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40； 0÷(－2013)＝0； (＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3； (－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8. A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②④ 分析：①③错误，②④正确． 答案：D 2．有理数的除法法例 2 除法法例 2：除以一个数等于乘这个数的倒数，即 a÷b＝a×1 (b≠0)． 除法法例2的应用 b 谈要点 ①除法变乘法，除数变倒数是要点；②本法例是将除法转变为乘法，与有理数的减法近似，表现了转变的数学思想；③本法例合适不可以整除或除数是分数的状况． 关于有理数的除法运算，如何选择法例呢？ 在进行有理数除法时，应合理选择法例，在能整除的状况下，应采用法例1.在不可以整除 或除数是分数(包含小数)时，应采用法例2. 【例2】计算： 1 －29÷－129； (2)(－1)÷(－2.25)． 剖析：有理数的除法运算，应先转变为乘法运算，再进行计算． 解：(1) 28 1 28 30 28 29 28 29 14 － 29 ÷－129＝－ 29 ÷－ 29 ＝－ 29 ×－30 ＝29×30＝15； 44 (2)(－1)÷(－2.25)＝(－1)÷－4＝1×9＝9. 3．求一个数的倒数 (1)求一个数的倒数的方法：用 1除以这个数，所得的商就是这个数的倒数． (2)详细状况与求法： ①一个非0整数a的倒数为1，如－5的倒数是－1 a 5.②求一个真分数或假分数的倒数， 把分数的分子和分母颠倒地点即可，如－ 2的倒数是－3 3 2.③求一个带分数的倒数，先把带分 1 13 1 6 数化为假分数，再求其倒数，如－ 26＝－ 6，－26的倒数就是－ 13.④求一个小数的倒数， 1 先把小数化为分数，再求倒数，如 0.25＝4，0.25 的倒数就是4. 【例3】求以下各数的倒数： 7 －2013，－38，－0.36. 剖析：整数的倒数是直接用 1 除以这个整数；求带分数的倒数应先将带分 数化为假分 数；小数先化为分数，再求倒数． 解：由于1÷(－2013)＝－ 1 2013， 7 31 8 1÷－38＝1÷－ 8＝－31， 9 25 1÷(－0.36)＝1÷－25＝－ 9， 7 1 8 25 所以－2013，－38，－0.36的倒数分别是－ 2013，－31，－9. 4．有理数的乘除混淆运算 (1)进行有理数乘除混淆运算时符号确实定 当一个算式中出现几个有理数连乘连除时，一般先确立最后结果的符号 当负因数的个数为奇数时，计算结果为负数；当负因数的个数为偶数时，  ．其方法是： 计算结果为正 数． (2)有理数乘除法运算  的次序： ①从左到右挨次进行． ②有括号的要先算括号里面的． 释疑点有理数的乘除混淆运算注意事项 ①有理数的乘法与除法是同级运算，所以要从左到右挨次进行；②进行乘除法运算时， 先确立结果的符号，再依据乘、除法的法例进行计算可简化计算过程． 【例4－1】用“”“”或“＝”填空： (1)－1 ÷－1 ÷ －1__________0； 7 4 8 (2)(－0.2)÷4×(－1.7)__________0； (3)0÷(－3)÷(－8)__________0. 分析：判断商与 0的大小关系，也就是判断商的符号． (1)有三个负因数，商为负数， 故小于0；(2)有两个负因数，商为正数，故大于 0；(3)的被除数是 0，故商等于0. 答案：(1)＜ (2)＞ (3)＝ 【例4－2】计算： 1