28函数图象其变换(作业).doc

限时作业11函数的图象及其变换 一、选择题 已知函数y=f(x)与函数y=lg的图象对于直线y=x对称,则函数 y=f(x-2)的分析式为( ). A.y=10x-2-2B.y=10x-1-2 C.y=10x-2D.y=10x-1 2.(2012湖北省要点中学高三10月联考)若ab,函数y=(x-a)2(x-b) 的图象可能是( ). 3.(2012湖北荆州中学二检)已知函数f(x)=loga(x+b)的图象如图所 示,此中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大概图象是( ). 假如函数f(x)=ax+b-1(a0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限, 不经过第三象限,那么必定有( ). A.0a1且b0B.0a1且0b1 C.a1且b0D.a1且b0 5.函数y=2|x|的定义域为[a,b], 值域为[1,16], 当a改动时,函数 b=g(a)的图象能够是( ). (2011广东惠州一模)如图,正方形ABCD的极点A,B,极点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤)将正方形ABCD分红两部分,记位于直 线l左边暗影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大概是 ( ). 二、填空题 7.直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有2个交点,则a的取值范围 是. 把函数y=log3(x-1)的图象向右平移个单位,再把横坐标减小为原 来的倍,所得图象的函数分析式是  . 9.(2011山东淄博一模)设动直线x=m与函数  f(x)=x  3,g(x)=lnx  的图 象分别交于点M,N,则|MN|的最小值为  . 三、解答题 10.(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x∈R时,f(m+x)=f(m-x) 恒建立,求证:y=f(x)的图象对于直线x=m对称; 若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值. 已知函数y=f(x)同时知足以下五个条件: (1)f(x+1)的定义域是[-3,1]; (2)f(x)是奇函数; (3)在[-2,0)上,f(x)0; (4)f(-1)=0; (5)f(x)既有最大值又有最小值. 请画出函数y=f(x)的一个图象,并写出相应于这个图象的函数分析 式. 12.设函数f(x)=x+的图象为C1,C1对于点A(2,1)对称的图象为C2,C2 对应的函数为g(x). 求g(x)的分析式; 若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标. ## 参照答案 一、选择题 1.B2.C3.B4.B5.B 6.C分析:当直线l:x=t(0≤t≤)从左向右挪动的过程中,直线 l左边暗影部分的面积f(t)随l的单位挪动距离的改变量开始渐渐增 大,当抵达中点t=时,面积f(t)随l的单位挪动距离的改变量最大,尔后边积f(t)随l的单位挪动距离的改变量渐渐减小,应选C. 二、填空题 7.a1或a= 8.y=log3 9.(1+ln3)分析:设u(x)=x3-lnx, 则u(x)=3x2-. 令u(x)=0,得x=. 当0x时,u(x)0,u(x)单一递减;当x时,u(x)0,u(x)单一递加. 因此,当x=时,u(x)取极小值, 即u(x)在(0,+∞)上的最小值. |MN|= =(1+ln3). 三、解答题 10.解:(1)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上随意一点,则y0=f(x0),又由于P点对于x=m的对称点为P,则P的坐标为(2m-x0,y0).由已知f(m+x)=f(m-x),得 f(2m-x0)=f[m+(m-x0)]=f[m-(m-x0)]=f(x0)=y0, 即P(2m-x0,y0)在y=f(x)的图象上. 因此y=f(x)的图象对于直线x=m对称. (2)函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2, 由(1)可知f(2+x)=f(2-x). 因此log2|a(x+2)-1| =log2|a(2-x)-1|, 即|a(x+2)-1| =|a(2-x)-1|(a≠0), 因此a(x+2)-1=a(2-x)-1或a(x+2)-1=1-a(2-x), 解得a=0(舍)或a=, 即非零实数a的值为a=. 11.解:由(1)知,-3≤x≤1,-2≤x+1≤2,故f(x)的定义域是 [-2,2]. 由(3)知,f(x)在[-2,0)上是增函数. 综合(2)和(4)知,f(x)在(0,2]上也是增函数,且 f(-1)=f(1)=0,f(0)=0. 故函数y=f(x)的一个图象如上图所示,与之相应的函数分析式是 f(x)= 12.解:(1)  设点  P(x,y)  是C2上的随意一点  ,则  P(x,y)  对于点 A(2,1)  对称的点为  P(4-x,2-y),  代入  f(x)=x+, 可得  2-y=4-x+