2023届山西省太原市高三上学期1月第一次联考数学试题(解析版) .pdf

2023 届山西省太原市高三上学期 1 月第一次联考数学试题 一、单选题     1 A  x 2x 8 B  x x a A B  a ．已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A ．(,2) B ．(2, ) C ．(,3] D ．[3, ) 【答案】D ， A B  【分析】先求出集合A B ，再由 求出实数 a 的取值范围.       A  x 2x 8  x 2x 23  x x 3 , B  x x a 【详解】 . A B  a [3, ) . 又 ，所以 的取值范围为 故选：D    2 z z 1 z 1 2 i, i , z  ．若复数 满足 是虚数单位 则 （ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 【答案】C    z a bi , z 1 z 1 2 i, a,b , z . 【分析】先设复数 代入 即可得关于 的等式进而可求 : z a bi a,b R, 【详解】解 由题知不妨设    因为 z 1 z 1 2 i, 2    2   所以 a bi 1 a bi 1 a  1bi a2 b2 12bi 2 i , , 所以a2 b2 12 ，2b 1 1 b  , , 故a2 b2 3 2 2 2 所以 z  a b  3 . 故选:C 3 y 2 4x , , PF 3 , ．抛物线 的焦点为F 抛物线上一点 在其对称轴的上方 若 则点 的坐标是（ ） P P         A ． 4,4 B ． 3, 2 3 C ． 2, 2 2 D ． 1,2 【答案】C , , . 【分析】先设出 点坐标 根据抛物线定义列出等式 即可得点 坐标 P P