高中数学第一章导数及其应用1.7.2定积分在物理中的应用课件新人教A版选修2-.pptVIP

1.7.2　定积分在物理中的应用;1．一物体沿直线以v＝3t＋2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3 s～6 s间的运动路程为(　　) A．46 m B．46.5 m C．87 m D．47 m 【答案】B; 2．以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v＝40－10t m/s，则此物体达到最高时的高度为(　　) A．160 m B．80 m C．40 m D．20 m 【答案】B; 3．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用下沿与力F(x)相同的方向由x＝5 m直线运动到x＝10 m所做的功是(　　) A．925 J B．850 J C．825 J D．800 J 【答案】C; 4．一辆汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝2＋sin t(t的单位：h，v的单位：km/h)，那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s(单位：km)是(　　) A．3－cos 1 B．3＋cos 1 C．1＋cos 1 D．1－cos 1 【答案】A;【例1】 有一动点P从原点出发，在时刻t的速度为v(t)＝8t－2t2，解下列各小题： (1)当t＝3时，求点P离开原点的路程； (2)求当t＝5时，点P的位置； (3)求t＝0到t＝5时，点P经过的路程； (4)求点P经过一段时间后又返回原点时的t值．;【解题探究】利用路程是速度的定积分求出路程再进行求解．; ;【例2】 设有一长为25 cm的弹簧，若加以100 N的力，则弹簧伸长到30 cm，求使弹簧伸长到40 cm所做的功． 【解题探究】先求出力关于位移的函数关系式，再利用定积分求解．; ;2．在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温条件下，气体压强与体积的乘积是常数k，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功．;【错因分析】因为位置决定于位移，所以它是v(t)在[0,4]上的定积分，而路程是位移的绝对值之和，所以需要判断在[0,4]上，哪些时间段的位移为负．; 3．(2017年福建福州期中)一物体在力F(x)＝ex＋2x(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为(　　) A．e3＋9　　　　　 B．e3＋8　　　 C．e3＋2　　　　 D．e3＋1 【答案】B;4．(2017年湖南模拟)自由落体的运动速度v＝gt(g为常数)，则当t∈[1,2]时，物体下落的距离为________. ;谢谢观赏1.7.2　定积分在物理中的应用;1．一物体沿直线以v＝3t＋2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3 s～6 s间的运动路程为(　　) A．46 m B．46.5 m C．87 m D．47 m 【答案】B; 2．以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v＝40－10t m/s，则此物体达到最高时的高度为(　　) A．160 m B．80 m C．40 m D．20 m 【答案】B; 3．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用下沿与力F(x)相同的方向由x＝5 m直线运动到x＝10 m所做的功是(　　) A．925 J B．850 J C．825 J D．800 J 【答案】C; 4．一辆汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝2＋sin t(t的单位：h，v的单位：km/h)，那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s(单位：km)是(　　) A．3－cos 1 B．3＋cos 1 C．1＋cos 1 D．1－cos 1 【答案】A;【例1】 有一动点P从原点出发，在时刻t的速度为v(t)＝8t－2t2，解下列各小题： (1)当t＝3时，求点P离开原点的路程； (2)求当t＝5时，点P的位置； (3)求t＝0到t＝5时，点P经过的路程； (4)求点P经过一段时间后又返回原点时的t值．;【解题探究】利用路程是速度的定积分求出路程再进行求解．; ;【例2】 设有一长为25 cm的弹簧，若加以100 N的力，则弹簧伸长到30 cm，求使弹簧伸长到40 cm所做的功． 【解题探究】先求出力关于位移的函数关系式，再利用定积分求解．; ;2．在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温条件下，气体压强与体积的乘积是常数k，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功．;【错因分析】因为位置决定于位移，所以它是v(t)在[0,4]上的定积分，而路程是位移的绝对值之和，所以需要判断在[0,4]上，哪些时间段的位移为负．; 3．(2017年福建福州期中)一物体在力F(x)＝ex＋2x(单位：N)的作