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第八章 立体几何初步 综合复习题
一、选择题
( )
1. 已知空间中不过同一点的三条直线 ᵅ，ᵅ，ᵅ．则“ᵅ，ᵅ，ᵅ 共面”是“ᵅ，ᵅ，ᵅ 两两相交” 的
A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C ．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
( )
2. 如果 ᵄᵃ，ᵄᵃ，ᵄᵃ 两两垂直，那么点 ᵄ 在平面 ᵃᵃᵃ 内的投影一定是 △ᵃᵃᵃ
A ．重心 B．内心 C ．外心 D．垂心
3. 给出下列命题：
（1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面；
（2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面；
（3）若直线 ᵄ 与直线 ᵄ 异面，直线 ᵄ 与直线 ᵅ 异面，那么直线 ᵄ 与直线 ᵅ 异面；
（4）若直线 ᵄ 与直线 ᵄ 垂直，直线 ᵄ 与直线 ᵅ 垂直，那么直线 ᵄ 与直线 ᵅ 平行；
( )
其中正确的命题个数有
A ． 0 个 B． 1 个 C ． 2 个 D． 3 个
4. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
( )
A ． 9π B． 22π C ． 28π D． 34π
3 3 3
( )
5. 若正四棱锥的侧面积等于 12 34，底面边长为 6，则棱锥的高等于
√
A ．4 B． 5 C ． 6 D． 7
6. 下列四个正方体中，ᵃ，ᵃ，ᵃ 为正方体所在棱的中点，则能得出 平面ᵃᵃᵃ∥平面ᵃᵃᵃ 的是
( )
A ． B． C ． D．
7. 如图，平面ᵯ∩平面ᵯ =ᵅ，ᵃ，ᵃ ∈ᵯ，ᵃ∈ᵯ，ᵃ∉ᵅ，直线 ᵃᵃ∩ᵅ=ᵃ，过 ᵃ，ᵃ，ᵃ 三点确定
( )
的平面为 ᵯ，则平面 ᵯ，ᵯ 的交线必过
A ．点 ᵃ B．点 ᵃ
C ．点 ᵃ，但不过点 ᵃ D．点 ᵃ 和点 ᵃ
8. 若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体” ，现给出四个不同的
四面体 ᵃ ᵃ ᵃ ᵃ ᵅ=1,2,3,4 ，记 △ᵃ ᵃ ᵃ( ) 的三个内角分别为 ᵃ ，ᵃ ，ᵃ ，其中一定不是“完
ᵅ ᵅ ᵅ ᵅ ᵅ ᵅ ᵅ ᵅ ᵅ ᵅ
( )
美四面体” 的为
A ． ᵃ :ᵃ :ᵃ =3:5:7
1 1 1
B． sinᵃ :sinᵃ :sinᵃ =3:5:7
2 2 2
C ． cosᵃ :cosᵃ :cosᵃ =3:5:7
3 3 3
D． tanᵃ :tanᵃ :tanᵃ =3:5:7
4 4 4
二、多选题
( )
9. 下列说法正确的是
A ．一个棱锥至少有四个面
B．如果四棱锥的底面是正方
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