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规律总结 对反冲运动的三点说明 作用 原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量 守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能 增加 反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加 5.(水平方向“人船模型”)长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁,右端站着一个质量为m的人(可视为质点),某时刻人向左跳出,恰好落到车的左端,而此时车已离开墙壁有一段距离,那么这段距离为(车与水平地面间的摩擦不计)( ) 1 2 3 4 5 6 7 “人船模型” 角度3 1 2 3 4 5 6 7 6.(竖直方向“人船模型”)(2023·海门市模拟)如图所示,气球下面有一根长绳,一个质量为m1=50 kg的人抓在气球下方,气球和长绳的总质量为m2=20 kg,长绳的下端刚好和水平面接触,当静止时人离地面的高度为h=5 m。如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地面高度大约是(可以把人看作质点)( ) A.5 m B.3.6 m C.2.6 m D.8 m 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7.如图所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M,顶端高度为h。现有一质量为m的小物块,沿光滑斜面下滑,当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是( ) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1.人船模型的适用条件 物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态,合动量为零。 2.人船模型的特点 遵从动量守恒定律:mv1-Mv2=0。如图所示。 规律总结 [典例1] 如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B、C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并黏合在一起。以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能。 考点4 动量和能量观点的综合应用 “滑块—弹簧”模型 思路点拨:解此题要注意以下关键信息: (1)“B、C可视为一个整体”表明A与B碰后,三者共速。 (2)“A与B碰后黏在一起”表明C离开弹簧时,A、B有共同的速度。 [解析] 设碰后A、B和C共同速度的大小为v,由动量守恒定律得 3mv=mv0① 设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒定律得 3mv=2mv1+mv0② 设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有 (1)模型图示 (2)模型特点 ①动量守恒:两个物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。 “滑块—弹簧”模型 规律总结 ②机械能守恒:系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。 ③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。 ④弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)。 [跟进训练] 1.如图所示,放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧,当轻弹簧被放开时,A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后,飞离桌面落在地面上。若mA=3mB,则下列结果正确的是( ) A.若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2,则有W1∶W2 =1∶1 B.在与轻弹簧作用过程中,两木块的速度变化量之和为零 C.若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为Δp1和Δp2,则有Δp1∶Δp2=1∶1 D.若A、B同时离开桌面,则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内,A、B两木块的水平位移大小之比为1∶3 2.如图甲所示,劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上,上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处,取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力,物块A自由下落,与物块B碰撞后以共同速度一起向下运动,碰撞过程时间极短。物块A的动能Ek与其位置坐标x的关系如图乙所示。物块A、B均可视为质点,则( ) 甲 乙 [典例2] (一题多变)(2022·天一中学模拟)如图所示,质量m1=4.0 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=4 m,现有质量m2=1.0 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=5 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2。求: (1)物块在车面上滑行的时间t; (2)要使物块不从小
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