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小实验睁大你的双眼,看仔细了。
长方体与正方体的体积第 2 讲
一只长50厘米,宽40厘米的玻璃缸,完全放入棱长为10厘米的正方体铁块,这时水深20厘米,如果把铁块从缸中取出,缸中水深是多少? (水未溢出)50×40×2040000-10×10×10答:缸中水深是19.5厘米。题型:一原来体积减增加体积除以底面积。=2000×20=40000(立方厘米)=40000-1000 =39000(立方厘米)39000÷(50×40)=39000÷2000=19.5(厘米)例题1
一只长120厘米,宽160厘米的长方体水槽,完全放入一块长方体铁块,这样水面高度就比原来上升2厘米,已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块高?(水未溢出) 120×160×2 答:铁块高96厘米。水上升的体积和铁块有什么关系呢?=19200×2=38400(立方厘米)38400÷(20×20)=38400÷400=96(厘米)练习1
猜个谜语进入下个例题海峡两岸盼统一(打一数学名词)同心圆
把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方米? 增加的每个面的面积:12÷4=3(平方米)答:原来长方体的木料的体积是6立方米。原长方体的体积:3×2=6(立方米)切成3段增加几个面?。这些面又有什么关系呢?题型:二审题要仔细,看清要求 。增加的面积除以增加面数再乘以长(高、宽)就是原来体积。例题2
将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米? 增加的每个面面积:0.36÷4=0.09(平方分米)答:这根木料的体积是2.7立方分米。原长方体的体积: 0.09×3×10切成3段增加几个面?这些面又有什么关系呢? =0.27×10 =2.7(立方分米)练习2
1. 仔细审题,合理运用题目中的条件。2. 结合图形和实际情况帮助解题。课堂小结1
一个长方体,如果高增加2厘米就成了一个正方体,而且表面积增加56平方厘米,求原长方体的体积? 长(宽):56÷4÷2 7-2=5(厘米) 7×7×5答:原长方体的体积是245立方厘米。=14÷2=7(厘米)=49×5=245(立方厘米)说明长和宽相等。白色部分的体积。题型:三增加的总面积除以增加面数再除以增加量就是长(宽或高)。例题3
一个长方体高减2厘米,就成了一个正方体,表面积减少24平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米?24÷4÷2=6÷2说明长和宽相等。减少了四个面积相等的面。高减2厘米=3(厘米) 3+2=5(厘米) =45(立方厘米) =9×5 3×3×5答:原长方体的体积是45立方厘米。练习3
24点游戏!不能移动数字1 3 10 61×3×10-6=24
有一正方体容器,棱长是25厘米,里面注满了水,有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中。问会溢出多少立方厘米的水? 12×25=300(立方厘米)答:会溢出300立方厘米的水。铁棒插入水中多长?溢出的水和铁棒插入部分有什么关系?伙伴们,相信这点问题难不到你,证明自己吧!例题4
一个长方体容器,底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?浸湿部分是指哪部分呢? 15×15×24 60×60-15×15答:露出水面的铁块上被水浸湿的部分长25.6厘米。 =3600-225=5400(立方厘米)=225×24=3375(平方厘米)水下降部分和铁块提起部分有什么关系? 5400÷3375+24 =1.6+24 =25.6(厘米)练习4
有一个长方体水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面,这时水面高多少厘米?长40厘米,宽30厘米。加入铁块后,水箱的底面积还一样吗?棱长20厘米40×30-20×20=1200-400答:这时水面高15厘米。=800(平方厘米)40×30×10÷800水面高10厘米=12000÷800=15(厘米)例题5
有一个长方体容器,从里面量长30米,宽20米,深25米,容器中水面高5米。放进一个正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面,这时水面高6米。求正方体
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