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房山区中学2023-2024学年度第一学期期中学业水平调研
八年级数学
一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分),下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。
1. 4的平方根是( )
A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16
2. 当x取什么值时,式子有意义( )
A. B. C. D.
3. 三根木棍首尾顺次相接组成三角形,若其中两根木棍的长度分别为,则第三根木棍的长度可以是( )
A B. C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A B. C. D.
5. 如果将分式(x,y均为正数)中的字母x,y的值分别扩大为原来的2倍,那么分式的值( )
A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的
C. 不改变 D. 缩小为原来的
6. 已知:如图,,则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 若,估计a的值介于哪两个连续整数之间( )
A. 介于1和2之间 B. 介于2和3之间 C. 介于3和4之间 D. 介于4和5之间
8. 关于x的分式方程的解为负数,则a的取值范围是
A. B. C. 且 D. 且
二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
9. 若分式的值为0,则x的值为__________.
10. 若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _____.
11. 化简:__________.
12. 写出一个比1大且比5小的无理数:__________.
13 计算:__________.
14. 若与同类二次根式,则a可能是__________(写出一个即可).
15. 已知公式,其中.用,,表示,那么__________.
16. 对于任意实数,我们规定:.根据上述规定解决下列问题:
(1)计算:________________.
(2)若,则_______.
三、解答题(本题共9道小题,第17-18题,每题12分,第19-23题每题6分,第24-25题,每题7分,共68分)
17. 计算:
(1)
(2)
18. 计算:
(1)
(2)
19. 解方程:.
20. 如图,已知,通过测量,计算的面积(所有结果保留一位小数).
(1)我准备以__________为底,测量得出底的长度约为__________;
(2)在图上画出计算面积所需的高,测量得出高的长度约为__________;
(3)经计算,面积约为__________.
21. 阅读下列解题过程,回答问题
计算:
解:原式
.
上述解题过程是否正确?如果不正确,请写出正确的解题过程.
22. 已知等腰三角形的周长为,其中一边的长为,求另外两边的长.
23. 某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往,另一部分同学在骑自行车的同学出发小时后,乘汽车沿相同路线行进,结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度.
24. 如图,在中,,是的角平分线,求的度数.
25. 先化简,再求值:,其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数.
房山区中学2023-2024学年度第一学期期中学业水平调研
八年级数学
一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分),下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。
1. 4的平方根是( )
A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16
【答案】A
【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根.
【详解】∵(±2 )2=4,
∴4的平方根是±2,
故选A.
【点睛】本题主要考查平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
2. 当x取什么值时,式子有意义( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查分式有意义的条件.根据分式有意义的条件“分母不为零”,即可求得答案.
【详解】解:由题意可得,
则,
故选:D.
3. 三根木棍首尾顺次相接组成三角形,若其中两根木棍的长度分别为,则第三根木棍的长度可以是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】本题考查了三角形的三边关系.根据三角形的三边关系即可判断第三根木棒的取值范围.
【详解】解:设第三根木棒的长度为,
∴,
∴,
观察各个选项,只有C选项是符合的,
故选:C.
4. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题主要考查二次根式的运算.根据二次根式的加减乘除运算可进行求解.
【详解】解:A、与不是同类二次根式,不能计算,故不符合题意;
B、,原计算正确,故符合题意;
C、,原计算错误,故不符合题意;
D、,原计算错误,故不符合题意;
故
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