数学2 2 2平面与平行判定课件人教版必修.pdf

一、知识回顾 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ 2.空间两平面有哪些位置关系？ 1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。 ②根据判定定理，即： a 若线线平行， 则线面平行。 α b 一、知识回顾 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ 2.空间两平面有哪些位置关系？ 相交 平行 有公共点 无公共点 二、新知探究 ➢思考: 若平面α∥β，则α中所有直线都平行β?; 反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β ?! 无限 转 化 有限 ➢启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个 平面内的直线与另一个平面平行的问题。 面面平行 转 化 线面平行 二、新知探究 ➢探究: 问题1 平面α内有一条直线 a 平行平面β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 问题2 平面α内有两条直线a , b 平行平面 β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 α// β? 模型 １ a α α α β 模型 ２ a // β α b// β a a // b b β 问题3 平面α内有两条相交直线a , b 平行平 面β, 则α∥ β吗? 直观 感受 二、新知探究 问题3 平面α内有两条相交直线a , b 平行平面β, 则α∥ β吗? 动手 体验 C B A a 当三角板ABC的两条边BC、 AB都平行桌面 时，ABC所 在的平面是否平行桌面 ？ 问题3 平面α内有两条相交直线a , b 平行平 面β, 则α∥β吗? 模型 验证 面面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别 平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 a a