(易错题精选)初中数学命题与证明的易错题汇编含答案 .pdf

（易错题精选）初中数学命题与证明的易错题汇编含答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．两锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等 C ．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题 D．经过旋转，对应线段平行且相等 B 【答案】 【解析】 【分析】 A,B 利用斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，判定直角三角形全等时，也 C D. 可以运用其它的方法． 利用命题与定理进行分析即可， 利用旋转的性质即可解答； 【详解】 A 、两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，故A 选项错误； B、根据 SAS 可得，两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故 B 选项正确； C C 、一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．故 选项错误； D、经过旋转，对应线段相等，故 D 选项错误； B 故选： ． 【点睛】 此题考查命题与定理，解题关键在于掌握判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是 由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可 “ … …” 以写成 如果 那么 形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 2 ．下列语句正确的个数是（ ） ①两个五次单项式的和是五次多项式 ②两点之间，线段最短 ③两点之间的距离是连接两点的线段 ④延长射线AB ，交直线 CD 于点P ⑤若小明家在小丽家的南偏东35方向，则小丽家在小明家的北偏西35方向 A ．1 B．2 C ．3 D．4 C 【答案】 【解析】 【分析】 根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进 行分析即可． 【详解】 ①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误； ②两点之间，线段最短，正确； ③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误； ④延长射线AB ，交直线CD 于点P ，正确； ⑤若小明家在小丽家的南偏东35方向，则小丽家在小明家的北偏西35方向，正确； 3 故语句正确的个数有 个 C 故答案为： ． 【点睛】 本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线 的定义、方位角的性质是解题的关键． 3 ．下列命题中正确的是（ ）． A ．所有等腰三角形都相似 B．两边成比例的两个等腰三角形相似 C ．有一个角相等的两个等腰三角形相似 D．有一个角是 100°的两个等腰三角形相似 D 【答案】 【解析】 【分析】 根据相似三角形进行判断即可． 【详解】 A 解： 、所有等腰三角形不一定都相似，原命题是假命题； B、两边成比例的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； C、有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； D、有一个角是 100°的两个等腰三角形相似，是真命题； D 故选： ． 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称 为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 4 ．现给出下列四个命题： ①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积 比等于它们的 相似比； ③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于 60° ． 其 中不正确的命题的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 ． 个 ． 个 ． 个 ． 个 C 【答案】 ① 【解析】 根据等边三角形的性质知，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，错 误； ②由相似三角形的性质知相似三角形的面积 比等于它们的相似比的平方，错误； ③根据菱形的面积公式，错误； ④根据三角形内角和定理可知，三