初中数学一次函数常见的四类易错题 .pdf

一次函数常见的四类易错题 忽视函数定义中的隐含条件而致错 1．已知关于 x 的函数 y＝ (m＋ 3)x|m＋ 2|是正比例函数，求 m 的值． 2．已知关于 x 的函数 y＝ kx－ 2k＋ 3－ x＋ 5 是一次函数，求 k 的值． 忽视分类或分类不全而致错 3．已知一次函数 y＝ kx＋ 4 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 16，求这个一次 函数的解析式． 4.一次函数 y＝ kx＋ b，当－ 3≤ x≤ 1 时，对应的函数值的取值范围为 1≤ y≤ 9，求 k＋ b 的值． 5．在平面直角坐标系中，点 P(2， a)到 x 轴的距离为 4，且点 P 在直线 y＝－ x＋ m 上， 求 m 的值． 忽视自变量的取值范围而致错 6．【中考 ·齐齐哈尔】若等腰三角形的周长是 80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 y(cm)与底边长 x(cm)的函数关系的图象是 ( ) 2 x ＋ 6（ x≤ 3），  7．若函数 y＝  则当 y＝ 20 时，自变量 x 的值是 ( ) 5x（ x3），  A． ± 14 B． 4 C． ± 14或 4 D． 4 或－ 14 8．现有 450 本图书供给学生阅读，每人 9 本，求余下的图书本数 y(本 )与学生人数 x(人 ) 之间的函数解析式，并求自变量 x 的取值范围． 忽视一次函数的性质而致错 9．若正比例函数 y＝ (2－ m)x 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 ( ) A． m0 B． m0 C． m2 D． m2 10．下列各图中，表示一次函数 y＝ mx＋ n 与正比例函数 y＝ mnx(m， n 是常数，且 mn ≠ 0)的大致图象的是 ( ) 11．若一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象不经过第三象限，则 k ， b 的取值范围分别为 k________0， b________0. 答案 1． 解：若关于 x 的函数 y＝ (m＋ 3)x|m＋ 2|是正比例函数， 需满足 m＋ 3≠ 0 且 |m＋ 2|＝ 1，解得 m＝－ 1. 2． 解：若关于 x 的函数 y＝ kx－ 2k＋ 3－ x＋ 5 是一次函数，则有以下三种情况： ①－ 2k＋ 3＝ 1，解得 k＝ 1， 当 k＝ 1 时，函数 y＝ kx－ 2k＋ 3－ x＋ 5 可化简为 y＝ 5，不是一次函数． ② x－ 2k＋ 3 的系数为 0，即 k＝ 0，则原函数化简为 y＝－ x＋ 5，是一次函数， 所以 k＝ 0. 3 13 ③－ 2k＋ 3＝ 0，解得 k＝ ，原函数化简为