2023-2024学年广东省广州市黄埔区苏元学校八年级上学期期中考试数学试卷含详解.docxVIP

广州市黄埔区苏元学校2023学年第一学期期中学业质量监测 初二年级 数学 试卷 （满分120分） 注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．所有试卷答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上，不按要求作答的答案无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下面四个图形是我校校训“顶天立地”的某种字体，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 10 3. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 4. 如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，点A和点，点B和点是对应点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 若等腰三角形的一个角是40°，则此等腰三角形的顶角为（ ） A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 70° 8. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（????） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，等边边长为3，点P是边上一点，过点P作于点E，Q为延长线上一点，连接交边于点D，当时，则的长为（　　） A. B. C. D. 不能确定 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为 ______ ． 12. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________． 13. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 14. 如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD对称点为，当时，则的度数为________． 15. 若，则_________． 16. 如图，在长方形中，，点P为边上的一个动点，以为边向右作等边，连接． 当点落在边上时，的度数为___________； 当线段长度最小时，的度数为___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 如图，B是的中点，，.求证：． 20. 如图，在中，，点D在上，且，求的度数．  21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标为（___________，___________）； （2）在x轴上找一点D，使得，则点D的坐标为D（___________，___________）． 22. 如图，在中，，点P在线段上，点Q在线段上，且． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图中，连接．若，，求四边形的周长． 23. 如图，在中，，，点，点C在y轴正半轴上． （1）若点，求点B坐标； （2）若x轴恰好平分，BC交x轴于点D，过点B作轴于点E，，，求的值． 24. 如图，在中，，，点E为边上一动点（不与点A，C重合），延长到点F，使，过点F作于点G，交于点H． （1）当时，求___________； （2）连接，设． ①证明：； ②能否为等腰三角形？如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由． 25. 如图，E是的外角平分线上一点，且． （1）求证：； （2）试判断三条线段之间数量关系，并说明理由； （3）若点P，Q分别在线段上运动（不含端点），的周长是否有最小值？如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由．  广州市黄埔区苏元学校2023学年第一学期期中学业质量监测 初二年级 数学 试卷 （满分120分） 第一部分 选择题 一、选择