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2023学年第一学期期中质量检测问卷
七年级 数学
(本试卷共4页,满分120分,考试时间120分钟.)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数,如果支出200元记作元,那么收入60元记作( )
A. 元 B. 元 C. 140元 D. 元
2. 的倒数是( )
A 5 B. C. D.
3. 2023年“五一”假期,文化和旅游行业复苏势头强劲,全国假日市场平稳有序,经文化和旅游部数据中心测算,全国国内旅游出游合计2.74亿人次,同比增长70.83%.其中“2.74亿”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4. 单项式的次数与系数分别是( )
A. 5、 B. 4、 C. 5、 D. 5、8
5. 一个两位数的十位数字为,个位数字为,那么这个两位数可以表示为( )
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是( )
A B.
C. D.
7. 下列去括号正确的是( ).
A. B.
C. D.
8. 若多项式的值为.则多项式的值为 ( )
A. B. C. D.
9. 在这七个数中,正数的个数是( ).
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10. 现定义运算:对于任意有理数、,都有,如:,则的值为( )
A. 20 B. 25 C. 38 D. 40
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11. 计算:______.
12. 比较大小:______.
13. 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01,得到的值是__________.
14. 若,则______.
15. 已知互为相反数,且互为倒数,是最小的正整数,则的值______.
16. 数轴上有一动点,从原点出发沿着数轴移动,第一次点向左移动1个单位长度到达点,第二次将点向右移动2个单位长度到达点,第三次将点向左移动3个单位长度到达点,按照这种移动规律移动下去,第次移动到点,当时,点与原点距离是______个单位.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 计算:.
18. 计算:(4x2y﹣5xy2)﹣3(x2y﹣4xy2).
19. 计算:.
20. 先化简下式,再求值:
,其中.
21. 有20筐白菜,以每筐为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
与标准质量的差值(单位:)
0
1
筐数
1
4
2
3
2
8
若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元?
22. 某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图,图的下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.
(1)用含有、代数式表示该截面的面积;
(2)当,时,求这个截面的面积.
23. 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是,水流速度是,则后甲船比乙船多航行多少千米?
24. 某市出租车计价标准为:行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米2.4元收费.
(1)若某人乘坐2千米,则应支付车费 元,若乘坐8千米,则应支付车费 元,若乘坐了x(x>3)千米,则应支付车费 元(用含有x的代数式表示);
(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边,驾驶员李师傅从公司出发,在此大道上连续接送4批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:千米)
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
①送完第4批客人后,李师傅在公司的 边(填“东”或“西”),距离公司 千米的位置;
②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升,则送完第4批客人后,李师傅用了多少升油?
25. 如图,若点在数轴上对应的数为,点在数轴上对应的数为,且满足.
(1)求线段的长.
(2)点在数轴上对应的数是,且是方程的解,在数轴上是否存在点,使得?若存在,求出点对应的数;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)、(2)的条件下,点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点和点分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,秒钟后,若点和点之间的距离表示为,点和点之间的距离表示为,那么的值是否随着时间的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出的值.
2023学年第一学期期中质量检测问卷
七年级 数学
(本试卷共4页,满分120分,考试时间120分钟.)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
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