【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-乘法原 精品.pdf

- 通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编 计数问题 -乘法原理 【知识点归纳】 乘法原理：如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行，做第 1 步有 m1 种方法， 不管第 1 步用哪一种方法，第 2 步总有 m2 种方法…不管前面 n-1 步用哪种方 法，第 n 步总有 mn 种方法，那么完成这件任务共有：m1 ×m2…×mn 种不 同的方法． 关键问题：确定工作的完成步骤． 基本特征：每一步只能完成任务的一部分． 【经典题型】 例 1：小明有4 本不同的科技类图书和 3 本不同的故事类图书．在一次为贫困 学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ ）种不 同的捐法． A 、3 B、4 C 、7 D、12 分析：由题意可知，共有 4 本不同的科技类图书和 3 本不同的故事类图书，如 果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与 3 本不同的故事书组合，共有 3 种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原 理，所以共有 4 ×3=12 种不同的捐法 解：4 ×3=12 （种）． 所以共有 12 种不同的捐法． 故选：D 点评：乘法原理与加法原理加法原理是数学概率方面的基本原理，理解时要注 意这两种原理的区别． 例 2：小红有 2 件不同的上衣，3 双不同的鞋子，2 件不同的裙子，共有 （ ）穿法． A 、9 B、12 C、24 分析：要完成不同的穿衣搭配，需要分三步，第一步从 2 件不同的上衣取一件 有 2 种取法；第二步从 2 件不同的裙子取一条有 2 种取法；第三步从 3 双不同 的鞋子取一双有 3 种取法；根据乘法原理，共有：2×3 ×2=12 （种），据此 解答 解：2×3 ×2 =6×2 =12 （种）； 答：共有 12 种不同的穿法． 故选：B 点评：本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步 有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种 不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1×m2 ×m3 ×…×mn 种不同的方法； 本题有三种衣物，所以需要分三步完成不同的穿衣搭配． 一．选择题 1．有 2 种饮料和 3 种点心，小莉从中任意选一种饮料和一种点心，她有( ) 种不同的选法． A ．6 B ．5 C ．3 2 ．某饭店推出新菜系，荤菜有：红烧肉、糖醋排骨；素菜有：烧茄子、麻辣豆 腐、香菇油菜．小亮想买一道荤菜一道素菜，有( ) 种不同的搭配方法． A ．6 B ．5 C ．4 3 ．体育比赛中，小王、小李、小张获得了前三名，名次没有并列，他们三人获 得前三名的情况共有( ) A ．6 种 B ．5 种 C ．4 种 D ．3 种 4 ．小红有三条围巾和三顶帽子，小红可以有( ) 种不同的围法． A ．3 B ．6 C ．9 5 ．乐乐有 4 本科技书和 3 本故事书，他准备捐出科技书和故事书各一本，他有 ( ) 种不同的捐法． A ．12 B ．7 C ．4 6 ．如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有( ) 条路可以走． A ．3 B ．5 C ．6 D ．9 7 ．丫丫给她的芭比娃娃买了 4 条不同的裙子和 2 件不同的上衣，她在给芭比娃 娃穿一套衣服 条裙子和 1 件上衣为 1 套）时有(