模式识别与机器学习-习题及答案 ch07 核方法和支持向量机.docx

核方法和支持向量机 习题 在MNIST数据集上，训练SVM实现手写数字识别。 答：MNIST 是一个大规模的手写数字数据集，其中包含了 60,000 个训练样本和 10,000 个测试样本。以下是如何使用支持向量机（SVM）在 MNIST 数据集上训练手写数字识别的步骤。 首先，需要导入所需的库和数据集。你可以使用 Python 的科学计算库 NumPy 和机器学习库 scikit-learn。MNIST 数据集可以在 scikit-learn 的 datasets 模块中找到。 ```python import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn import svm from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score ``` 加载 MNIST 数据集，将其划分为训练集和测试集。 ```python digits = datasets.load_digits() X = digits.data y = digits.target X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) ``` 然后，我们可以使用 SVM 对训练数据进行训练。这里我们使用的是线性 SVM，但请注意，对于一些更复杂的问题，你可能需要使用非线性 SVM。 ```python clf = svm.SVC(kernel=linear) clf.fit(X_train, y_train) ``` 训练完成后，我们可以使用测试集来评估模型的性能。 ```python y_pred = clf.predict(X_test) print(Accuracy:, accuracy_score(y_test, y_pred)) ``` 在Iris数据集上，利用SVM实现数据的分类。 答：Iris数据集是一个非常经典的数据集，通常用于分类问题的演示。这个数据集包含了150个样本，每个样本有4个特征，分别是萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度。目标变量是鸢尾花的类别，共有3个类别：Setosa、Versicolour和Virginica。 下面是一个简单的例子，利用Python的Scikit-Learn库中的SVM（Support Vector Machine）实现Iris数据集的分类： ```python from sklearn import datasets from sklearn import svm from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score # 加载Iris数据集 iris = datasets.load_iris() X = iris.data y = iris.target # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 创建SVM分类器 clf = svm.SVC(kernel=linear) # 使用线性核函数 # 训练模型 clf.fit(X_train, y_train) # 预测测试集 y_pred = clf.predict(X_test) # 计算准确率 accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred) print(Accuracy: {:.2f}.format(accuracy * 100)) ``` 在波斯顿房价数据集上训练一个SVM回归模型。 答：在波斯顿房价数据集上训练一个SVM回归模型，可以按照以下步骤进行： 1. 收集数据：首先需要收集波斯顿房价数据集。这个数据集通常包含房屋的各种属性，如卧室数量、卫生间数量、房屋年龄、距离市中心的距离等，以及对应的房价。 2. 数据预处理：对收集到的数据进行预处理，包括缺失值填充、异常值处理、数据标准化等。 3. 特征选择：选择与房价相关的特征，比如卧室数量、卫生间数量、房屋年龄、距离市中心的距离等。 4. 训练SVM回归模型：使用选择的特征和对应的房价训练SVM回归模型。在训练模型时，需要设置合适的核函数和参数，比如C、gamma等。 5. 模型评估：使用测试集对模型进行评估，比较预测的房价与真实房价的差异，计算误差、