不规则容器容积的计算方法课件六年级下册数学人教版.pptx

第5课时 不规则容器容积的计算方法;;重点、难点 重点 运用圆柱体积公式解决实际问题。 难点 理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置放平后无水的圆柱的体积两部分组成的。;;阅读与理解 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积不能直接利用圆柱的体积公式计算瓶子的容积。 ; ; ; ; 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。; ;将求瓶子的容积转化为求两个圆柱的体积瓶子的容积=倒置前水的体积(高7cm的圆柱)+倒置后空气的体积(高 18 cm的圆柱)。;你能详细描述这个转化的过程吗？;瓶子的容积等于水和空气的体积的和，无论瓶子如何放置,水和空气的体积都不会生变化。所以由图①到图②，用倒置前的水柱和倒置后的空气柱的总体积代替瓶的容积,即把瓶子的容积转化为了两个圆柱的体积的和。 ;知识提炼 利用转化法计算不规则图形的体积 应用转化的方法,把不规则的图形转化为规则的图形来计算，能帮助我们解决生活中许多复杂的问题。;甲圆柱形水槽内的底面半径是5 cm，高是 20cm。乙长方体水槽中水深6.28 cm。将乙水槽中的水全部倒入甲水槽里，这时甲水槽中的水深多少厘米? ;思路导引 思路一:方程法。槽中水的体积”这一等量关系,列方程解答。根据“圆柱形水槽中水的体积=长方体水5cm10cm(3)来 ;方法一: 解:设这时甲水槽中的水深xcm。 3.14 x52xx=10x10 x 6.28 78.5x = 628 x=8 ;方法二: ( 10x 10 x 6.28) ÷( 3.14 x52) = 628÷78.5 =8(cm) 答:这时甲水槽中的水深8cm。 ; 要点提示 解决等积变形问题的关键是抓住“体积不变”，先求出物体的体积，然后根据问题对应图形的体积 公式进行解答;也可以根据两种图形的体积相等列方程解答。;同学们，下课！ ;Thank you!