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（易错题精选）初中数学命题与证明的真题汇编附答案解析(1) 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A a b a2 b2 ．若 ＞ ，则 ＞ 、 、 B a b c a+b c a b c ．若三条线段的长 、 、 满足 ＞ ，则以 为边一定能组成三角形 C ．两直线平行，同旁内角相等 D．三角形的外角和为 360° D 【答案】 【解析】 【分析】 利用特例对 A 进行分析，利用三角形三边关系、平行线的性质、三角形外角的性质分别对 B C D 、 、 进行分析判断． 【详解】 A a b a2 b2 a 0,b 1 、若 ＞ ，则不一定有 ＞ ，比如 ＝ ＝﹣ ，故本选项错误； 、 、 B a b c a+b c a b c 、若三条线段的长 、 、 满足 ＞ ，则以 为边不一定能组成三角形，故本 选项错误； C、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误； D、三角形的外角和为 360°，故本选项正确； 故选：D 【点睛】 本题考查真假命题的判断，解题的关键是根据相关知识对命题进行分析判断． 2 ．下列命题是假命题的是( ) A ．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形 C 【答案】 【解析】 A A 试题分析： ．四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故 选项不符合题意； B B ．对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故 选项不符合题意； C C ．对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故 选项符合题意； D．对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故 D 选项不符合题意． C 故选 ． 考点：命题与定理． 3 ．下列各命题的逆命题是真命题的是 A ．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C ．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等 D 【答案】 【解析】 【分析】 分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相 等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判 断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判 断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断． 【详解】 A “ ” “ ” A 、 对顶角相等 的逆命题为 相等的角为对顶角 ，此逆命题为假命题，所以 选项错误； B “ ” “ ” 、 全等三角形的对应角相等 的逆命题为对应角相等的两三角形全等 ，此逆命题为假命 B 题，所以 选项错误； C “ ” “ ” C 、 相等的角是同位角 的逆命题为 同位角相等 ，此逆命题为假命题，所以 选项错误； D “ ” “ ” 、 等边三角形的三个内角都相等 的逆命题