六年级下册数学广角抽屉原理教学设计1.docx

字。二、操作探究，发现规律（一）初步感知出示例1：把3 字。二、操作探究，发现规律（一）初步感知出示例1：把3枝笔，放进2个文具盒里，怎么放？有几种不同的放 数屉 先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在 枝笔。（重点理解总有与至少）总有：一定有。至少：不少于2枝，可能是2枝，可能多于2枝。师：这是我们通 名师精编 优秀教案 抽屉原理 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第 68 页。 【教学目标】： 1．知识与能力目标： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实 际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模” 思想。 2．过程与方法目标： 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3．情感、态度与价值观目标： 通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及 数学的魅力。 【教学重点】： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学准备】： 教师准备： 扑克牌、盒子、铅笔 学生准备： 笔 5 枝，盒子 5 个，粉笔 1 根 一、游戏激趣，初步体验。 游戏 1、在上课前，我们先热热身，请四名同学到这来玩抢椅子游戏好吗？ 要求： 3 把椅子， 4 个同学。 要求每个同学听口令都坐在椅子上。 游戏 2、写数字 要求： 7 个同学， 每个同学手心写上自然数 1—4 任意一个数字。 二、操作探究，发现规律 （一）初步感知 出示例 1：把 3 枝笔， 放进 2 个文具盒里，怎么放？ 有几种不同的放法？ ①学生自主摆放。（并记录摆放的方法） ②反馈交流摆放的方法 师：4 个人坐在 3 把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学； 7 个同学写 1—4 任意一个数字，不管怎么写，总有一个数字至少有两个人写。那么刚才 3 枝笔放进 2 个 文具盒里呢 结论： 少有几个物体呢？”（如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽学。要求每个同学听口令都坐在椅子上。游戏写数字要求： 少有几个物体呢？”（如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽 学。要求每个同学听口令都坐在椅子上。游戏写数字要求：7个同学，每个同学手心写上自然数1—4任意一个数 先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在 以“模型化”。【教学准备】：教师准备：扑克牌、盒子、铅笔学生准备：笔5枝，盒子5个，粉笔1根一、游戏 名师精编 优秀教案 师：是这样吗？小组间互相说一说。 师：那么，把 4 枝笔放进 3 个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 指学生上台摆一摆，大家一起记录好摆放的方法。师板书各种情况：（4 、0、0）（3、1、 0）（2、2、0）（2、1、1 ）标出组中摆放最多的盒子。 总结发现： 不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔。 （重点理解总有与至少） 总有： 一定有。 至少： 不少于 2 枝，可能是 2 枝，可能多于 2 枝。 师：这是我们通过操作，观察发现得出的结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方 法，只摆一次，也能得出这个结论呢？ （学生思考——组内讨论交流——汇报结论） 通过学生的讨论总结方法及过程：平均分的方法；先平均分，余下的 1 枝，不管放在哪个 盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有 2 枝笔”的结论。 师：结合操作说一说： 5 枝笔放在 4 盒子里呢？（先平均分， 每个盒子放 1 枝，余下的 1 枝，管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔） 引导用算式表示：5 ÷ 4 = 1……1 （二）达标训练，验证结论 1、根据平均分列算式的方法快速计算，并说说理由。 把 6 枝笔放在 5 个盒子里呢？ 6 ÷ 5 = 1…… 1 把 7 枝笔放进 6 个盒子里呢？ 7 ÷ 6 = 1…… 1 （先平均每个盒子放 1 枝，余下的 1 枝，管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔） 2、解决实际问题： ( 小黑板出示) 出示： 5 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ ①学生活动——独立思考， 自主探究。 ②交流，说理活动。 （可以用 5 ÷ 4 = 1……1，先平均每个笼子里飞进 1 只鸽子，余下的 1 只， 飞到任何一 个笼里都能保证至少有 2 只鸽子飞进一个笼里， 所以，“至少有 2