成都石室中学2023半期考试文科(A)答案.docxVIP

PAGE 2 成都石室中学2023-2024年度上期高2024届半期考试 数学试题（文A）答案 B【解析】 B C D【解析】由题意得，，则， D【解析】选出来的5个号码为：31，32，43，25，12 B 【解析】连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次的结果用有序数对表示，其中第一次在前，第二次在后，不同结果如下： ，共36个． 不满足条件的有 共16个，所以满足条件的有20个，所以概率为，所以选B A【解析】， ，， B【解析】由题意输出，按照程序运行： 按照程序运行： ； ； ， , , ……………… ； 此时结束循环输出结果，， ，故判断框内的条件应为；石室年龄应为2164。 C【解析】　由题图可知，周期，，所以， 因为点在的图象上，所以2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)＋φ))＝－2，所以eq \f(5π,6)＋φ＝eq \f(3π,2)＋2kπ，k∈Z， 得φ＝eq \f(2π,3)＋2kπ，k∈Z，因为|φ|π，所以φ＝eq \f(2π,3)， 所以， 是偶函数，， 展开得，， A【解析】,且，，连接, ,， 连接,,,所以,平面截三棱柱ABC-A1B1C1所得截面为等腰梯形MNDH，HM=DN=, HD=4, MN=2, 所以截面面积为，故选A。 A【解析】设，设内切圆与轴相切于点，点在第一象限, 则，, ， 又∴， 由三角形面积相等，得，， 设，， 当且仅当时等号成立，故选A D【解析】因为的图像关于点对称，所以的图像关于点对称，是奇函数，是偶函数，关于直线对称，所以的周期为2，且在上单调递减，在上单调递增，，，设，则，函数，设函数，，，所以在（0，1）上是减函数，，，所以选D 【解析】如图，MC交AB于点E， , 设，则， , 因为AB是的角平分线，所以, ，且， ， 【解析】设轴与圆交于，点，交圆于点，连结，则：,.同理： = ，设点到直线的距离为，则： 设， 当单增，当单减 所以当，， 解：（1）由表格数据知：，…… …… ……..2分 ，， ，， …… …… … …..5分 关于的线性回归方程为：， …… … … ……..6分 当时，，年水产品年产量不能实现目标. …..7分 （2）列联表如下： 渔业年产量超过 万吨的地区 渔业年产量不超过 万吨的地区 合计 有渔业科技推广人员高配比的地区 没有渔业科技推广人员高配比的地区 合计 则，…. …. …. …. …. …..11分 有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系. …. …. …. …. …. …..12分 解：（1）由题意得，，即， 故，即， 又，故数列是以为首项，为公比的等比数列…………………………6分 （2）由（1）知，，即．………………………….7分 数列的前n项和为，…………………………9分 数列的前n项和为，…………………………11分 故．…………………………12分 解：（1）证明：取的中点为E，连结， ∵，∴， 在和中， ∴，∴， ∵的中点为E，∴， ∵，∴面， ∵面，∴ …………………………………..6分 （2） ，在中由余弦定理得 由（1）知面 . ………………………………….12分 解：（1）设与轴的交点为，由题意可知，则，当过右焦点时， 的周长取最大值，所以 因为椭圆的离心率为，所以， 所以椭圆的标准方程为 …………………5分 （2）由题意得: = 1 \* GB3 ①当点在椭圆外， 又,所以直线的方程为 …………………………………8分 = 2 \* GB3 ②当点在椭圆内， 又,所以直线的方程为 …………………………………11分 综上：直线的方程为：或…………………………………………………12分 解：（1）的定义域为 ， 设切点坐标，则切线方程为： 把点带入切线得： 所以，的切线方程为： …………………4分 又有两个不同零点，则 有两个不同零点 构造函数， …………………6分 为增函数，且，即方程有两个不等实根 令，则， 则 …………………7分 设， 设，在恒成立…………………9分 在递增，，则在递增，所以 …………………11分 所以的取值范围为. …………………12分 （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．解：（1）曲线C的直角坐标方程：， 根据公式直角坐标与极坐标转化公式，，，， 所以C的极坐标方程：；…………………5分 （2）直线l的极坐标方程：，代入C的极坐标方程得：， ，， ， ，， 或，即或 …………………10分 23．解：（1）（当且