高等数学大一上学期试题及答案 .pdf

高等数学（上）模拟试卷一 一、 填空题（每空 3 分，共 42 分） 1、函数y  4 x lg(x 1) 的定义域是 ； 2x x 0 f (x)  a x x 0 2、设函数  在点x 0 连续，则a  ； 3、曲线y x 4 5 在（-1，-4 ）处的切线方程是 ； 4 、已知f (x)dx x3 C ，则f (x )  ； 1 x lim(1  )2 x 5、x  = ； 6、函数f (x ) x 3 x 2 1 的极大点是 ； 7 、设f (x) x (x 1)(x 2)……(x 2006) ，则f (1)  ； 8、曲线y xe x 的拐点是 ； 2 x 1dx 9、 0 = ；  a i 3j 2k ,b i j  k a b  10、设 ，且 ，则 = ； x 2 lim( ax b) 0 x 1 a  b  11、x  ，则 ， ； 3 lim x 1x 12、 x 1 = ； 13、设f (x) 可微，则d (ef (x ) ) = 。 二、 计算下列各题（每题 5 分，共 20 分） 1 1 lim(  ) 1、x 0 ln(x 1) x 2、y arccos 12x ，求 y ； 3、设函数y y (x ) 由方程exy x y 所确定，求dy x 0 ； x cos t dy 4 、已知 y sin t t cos t ，求 dx 。 三、 求解下列各题（每题 5 分，共 20 分）  x4 dx 1、 x 2 1 x sec2 xdx 2、 x 2 4 dx 0 2x 1 3、 1  3a dx 4 、 0 a2 x 2 四、 求解下列各题（共 18 分）： x 2 ln(1 x) x  1、求证：当x 0 时， 2 （本题8 分） x y e , y e, x 0 x 2、求由 所围成的图形的面积，并求该图形绕 轴旋转一周所形成的旋转 体的体积。（本题10 分） 高等数学（上）模拟试卷二 一、填空题（每空 3 分，共 42 分） 1、函数y  4 x 2 lg(x 1) 的定义域是