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malabsimmecarlonics软件在机械设计中的应用 1 机构动力学求解 牛头滚床是典型的二级和三级牛的六杆机构。机构运动如图1所示。该机构的三维实体模型如图2所示。机构通过改变曲柄齿轮上的滑块位置调整曲柄的长度,从而改变急回特性和刨刀的行程。利用齿轮箱变速来调整曲柄转速满足不同工件对刨刀转速的要求。 目前,平面机构动力学求解中,大部分是根据几何约束关系列出机构的位置方程,接着对位置方程求解获得速度和加速度方程,最后,添加阻力、质量、惯性力和惯性力矩等已知参数,根据力平衡和力矩平衡方程求解出各个运动副中的支反力和平衡力矩。考虑摩擦进行动力学求解时,首先按不考虑摩擦确定出运动副中的反力,然后再根据这些反力求出各运动副中的摩擦力,并把这些摩擦力也作为已知外力,重作全部计算,为了求得更为精确的结果,重复上述步骤,直至求得满意的结果。 2 simmachaics模拟模型的构建 (1) 复杂机械系统的仿真分析 SimMechanics软件提供了机构系统模块,为多体动力机械系统及其控制系统提供了直观有效的建模分析手段,避开了解析法求解的大量计算,可以加快机械产品的模型确立及设计方案的优化。它提供了大量对应实际系统的元件如:刚体、铰链、约束、坐标系统、驱动器和传感器等。使用这些模块可以方便地建立复杂机械系统的图示化模型,进行机械系统的运动学、动力学分析。SimMechanics还可连接Simulink环境下建立的控制系统模型,体现面向对象的建模方法和方块图建模方法的紧密结合,提供了机械机构建模与仿真的有效环境。SimMechanics为机械系统提供了多种仿真分析方式:正向动力学分析—求解机械系统在给定激励下的响应;逆向动力学分析—求解机械系统在给定运动结果时所需的力和力矩;运动学分析—在约束条件下求解系统中的位移、速度和加速度,并作一致性检查;线性化分析—求解系统在指定小扰动或初始状态下的线性化模型,分析系统响应性能;平衡点分析—确定稳态平衡点,供系统分析和线性化使用。 (2) 速度传感器的数学模型 依据图1机构运动简图,选取SimMechanics工具箱中的机械环境、机架、刚体、转动副、移动副、力/力矩检测模块、运动驱动模块和数据采集模块构建出图3所示的仿真模型。考虑到实际机构中各运动副间存在摩擦,因此在仿真模型中在转动副C、E、F和移动副F中添置了摩擦模块。 转动副中的摩擦是以摩擦力矩的形式存在的,其数学模型 式中Mf———转动副中的摩擦力矩,Nm; r———转动副轴径,m; FR———转动副间的支反力,N; ωij———构件i相对于构件j转动的角速度,rad/s。 移动副中的摩擦式以力的形式存在,其数学模型 式中Ff———移动副间的摩擦力,N; FN———移动副间的法向反力,N; vij———构件i相对于构件j移动的速度,m/s。通过运动副端口连接力/速度传感器动态检 测运动副的法向反力FN和支反力FR/速度和角速度,采用符号函数模块检测速度运动方向,最后利用增益来设置摩擦系数。将计算值按运动副上的外力/力矩按执行器模块反馈给运动副形成摩擦模型。本例中设置摩擦系数f=0.3,摩擦圆半径r=0.05 m。 (3) 维实体模型的建立 牛头刨床机构中刚体模块设置主要有质量、重心、转动惯量和坐标系的设置,对于复杂的零件很难用理论计算中获得刚体的这些仿真参数。三维CAD建模软件提供了非全约束的参数化实体特征建模与曲面建模相结合的技术,具有强大的零件设计功能。利用Pro/E野火版5.0软件建立了牛头刨床机构的装配实体模型(见图2),在三维实体模型中设置材料、密度等物理属性,在重心位置建立坐标系,利用软件中的几何模型分析工具提取出质量、重心和转动惯量等参数,将提取出来的参数输入到相应刚体模块中完成刚体物理属性参数的设定(见表1)。牛头刨床中转动副轴线设置为,滑枕移动副移动方向设置为。刚体中端口坐标的设置按图1中的几何约束关系来设置。 曲柄1以等角速度转动,转速n1=255 r/min,当滑块6沿-x方向运动时水平方向受图示外力Fx6=5.5 kN。 (4) 曲柄和操作副间的支反力和平衡稳定性 模型采用变步长,ode45求解方式,控制相对误差为1e-6进行求解,仿真时间为0.470 6 s(2个周期),在转动副A处加载力/力矩传感器,通过可视化检测出曲柄和机架间的支反力和平衡力矩。其余各运动副间的力和力矩的检测方式相同,考虑篇幅只列出曲柄AB上的平衡力矩仿真和转动副A点的支反力仿真图(见图4)。仿真图中包含了考虑摩擦和水平阻力的T1、Fx1、Fy1,不考虑摩擦有水平阻力的T2、Fx2、Fy2和不考虑摩擦无水平阻力的T3、Fx3、Fy33种状态下的仿真曲线。仿真曲线显示出牛头刨床在工作行程中受到阻力作用对曲柄的平衡力矩和转动副支反力影响较大,