高等代数试题库完整 .pdf

. 《高等代数》试题库 一、 选择题 1 ．在F [x] 里能整除任意多项式的多项式是〔。 A B C D ．零多项式 ．零次多项式 ．本原多项式 ．不可约多项式 2 ．设g (x) x 1是 6 2 4 2 f (x ) x k x 4kx x 4 的一个因式,则k 〔。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3 ．以下命题不正确的是〔 。 A f (x ) | g (x ), 则f (x ) | g (x ) B F {a bi | a,b Q} . 若 ； .集合 是数域 ； C .若(f (x), f '(x)) 1,则f (x) 没有重因式 ； D ．设p (x)是f '(x)的k 1重因式,则p (x)是f (x)的k 重因式 f (x) Z f (x) Q 4 ．整系数多项式 在 不可约是 在 上不可约的< > 条件。 A . 充分 B .充分必要 C .必要 D ．既不充分也不必要 5 ．下列对于多项式的结论不正确的是〔 。 A .如果f (x) g (x), g (x) f (x) ,那么f (x) g (x) B .如果f (x) g (x), f (x) h(x) ,那么f (x) (g (x) h(x)) C .如果f (x) g (x) ,那么h(x ) F [x ],有f (x) g (x)h(x) D .如果f (x) g (x), g (x) h(x) ,那么f (x) h(x) n(1) D D 6 ．对于"命题甲 ：将 级行列式 的主对角线上元素反号, 则行列式变为 ；命题 乙 ：对换行列式中两行的位置, 则行列式反号"有< > 。 A B C D .甲成立, 乙不成立 ； . 甲不成立, 乙成立； .甲, 乙均成立 ； ．甲, 乙均不成立 7 ．下面论述中, 错误的是< > 。 A B . 奇数次实系数多项式必有实根 ； .代数基本定理适用于复数域 ； . . . C Q D P[x] f (x)g (x) f (x)h(x) g (x) h(x) ．任一数域包含 ； ．在 中, A A ... A 11 21 n1 A A ... A 8 ．设D  a A a 12 22