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沈 浩 北 京 广 播 学 院 新 闻 传 播 学 院 调 查 统 计 研 究 所 二零零一年五月 样本量的确定 精选ppt 1 如何计算简单随机抽样的样本量确定 如何实现分层抽样中各层样本单位数的分配 本讲主要内容 精选ppt SSI 第2页 2 确定样本容量，需要处理好预定的精度与现有经 费，同时也要考虑资源和时间等限制条件，最终的样 本量确定是在上述因素之间的权衡关系。 样本量=费用+精度 (函数) 样本容量的确定 精选ppt SSI 第3页 3 1. 总的样本容量事先确定 2. 估计值要求达到的精度预先给定 分层抽样分配样本的标准 精选ppt SSI 第4页 4 调查估计值所希望达到的精度 调查估计值所能允许的误差。 估计量的抽样方差较小，估计值是精确的 估计值的精度越高，所需的样本容量就越大 影响精度的因素也同样影响着样本容量的大小 所研究指标在总体中的变异程度 总体的大小 样本设计和所使用的估计量 无回答率 影响调查样本容量的因素 精选ppt SSI 第5页 5 除了估计值的精度以外，调查实际操作的限制条件 也许是影响样本容量的最大因素。 客户提供的经费能支持多大容量的样本 整个调查持续的时间有多长 调查需要多少访员 能招聘到的访员有多少 精选ppt SSI 第6页 6 数据是通过抽样而不是普查收集的，就会产生抽样误差。 精度是由抽样方差来测量的。 随着样本容量的增加，调查估计值的精度也会不断提高。 样本容量的大小与调查估计值所要求的精度紧密相关 1．给定精度水平下样本容量的确定 精选ppt SSI 第7页 7 抽样调查中样本容量的确定，也经常会使 用一种或多种这样的计量方法来对精度进行说明。 标准误差 误差界限 变异系数 抽样方差的几种计量方法 精选ppt SSI 第8页 8 非抽样误差会对调查估计值的精度产生显著的影响 非抽样误差的大小与样本容量的大小却没有很大的关系 确定样本容量，就不必将这些误差作为影响因素加以考虑 为确保调查结果的准确性，应该消除非抽样误差，至少应尽 可能使之最小化 非抽样误差 精选ppt SSI 第9页 9 由于我们将在某一给定误差界限下，阐述样本容 量确定的过程，所以有必要复习一下置信区间的概念。 对于具有正态分布的估计量来说， 95%的置信区 间意味着在同样的条件下，反复抽样100次所得的100 个样本中，有95个样本的估计值所确定的区间包含总 体真值，这个区间以样本的估计值为中心，半径为 1.96倍的标准误差 。 置信区间 精选ppt SSI 第10页 10 误差界限是标准误差的倍数 标准误差是估计量抽样方差的平方根 乘数因子取决于在调查估计中所希望 达到的置信水平(或称置信度) 2．误差界限 精选ppt SSI 第11页 11 对于估计值 t, 在给定其标准误差 Gt 的情况下, 置信区间的公式可以表示为： (t-zGt t+zGt) 这里 zGt是误差界限， z是对应于某一置 信水平的标准正态分布的分位点值 该z值可从标准正态分布表中查得，大多 数统计学教材中都附有这样的统计表 精选ppt SSI 第12页 12 常用的z值包括 v 对于 90% 的置信度， 对应的z值为 1.64 v 对于 95% 的置信度， 对应的z值为 1.96 v 对于 99% 的置信度， 对应的z值为 2.56 精选ppt SSI 第13页 13 调查估计值能容忍多大的不确定性？。 常用的95%的置信度、 ±5%的误差界限对我们的 调查目标是否适宜 估计值是否需要更高(或更低)精度 如果调查结果将用于进行一项有重大意义或有较大风险的决策， 那么，估计值可能需要较高的精度； 如果我们只是简单地希望取得所研究总体某个特征的感性认识， 那么，稍低一点的精度就可以满足要求了 3．多大的抽样方差是可接受的 精选ppt SSI 第14页 14 是否需要对调查的子总体(或称作域)进行估计？ 调查结果可能需要包括一些细分的数据 这些数据称为子总体估计值(或域估计值) 为使数据满足调查要求，应该确定合适的精度 与调查估计值有关的抽样方差有多大？ 多大抽样方差是可以接受 精选ppt SSI 第15页 15 对于不同的子总体，对精度的要求可能有所不同 例如，在一次全国范围的抽样调查中，对国家层次的数据， 调查主办者可能需要±3%的误差界限；但对于省级层次的估计 值， ±5%的误差界限可能