中职数学基础模块下册第八章概率与统计初步教学设计课件.ppt

第八章 概率与统计初步 知识内容水平等级主题知识点等级性8.概率与统计初步8.1 计数原理B8.2 概率B8.3 总体、样本与抽样方法B8.4 用样本估计总体A8.5 一元线性回归A 1.理解分类计数原理和分步计数原理并解决实际问题.2.理解古典概型,理解判定互斥事件,计算互斥事件等简单古典概型的概率.3.理解总体、个体、样本、样本容量,能说出实际问题中的总体、个体、样本、样本容量.4.了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法,了解用样本估计总体的意义.5.了解概率、统计初步知识在简单的实际问题的应用. 8.1 计数原理1.分类计数原理一般地,完成一件事,有n类方式.第1类方式有k1种方法,第2类方式有k2种方法,…,第n类方式有kn种方法,那么完成这件事的方法共有:N=k1+k2+…+kn(种).上面的计数原理叫做分类计数原理. 2.分步计数原理一般地,如果完成一件事,需要分成n个步骤,完成第1个步骤有k1种方法,完成第2个步骤有k2种方法,…,完成第n个步骤有kn种方法,并且只有这n个步骤都完成后,这件事才能完成,那么完成这件事的方法共有:N=k1·k2·…·kn(种).上面的计数原理叫做分步计数原理.【说明】 分类计数原理又称加法原理,分步计数原理又称乘法原理. 3.对两个原理的理解分类计数原理的特点:各类办法间互相独立,各类办法中的每种办法都能独立完成这件事(一步到位).分步计数原理的特点:一步不能完成,依次完成各步才能完成这件事(一步不到位). (1)某班有男生25人,女生20人,现要任选一人去参加学生座谈会,有 种选法. ( ) A.25 B.20 C.45 D.500(2)要从甲、乙、丙三名工人中选出2名分别上日班和晚班,有 种选法. ( ) A.2 B.3 C.5 D.6 (3)书架上有5本不同数学书,6本不同语文书,4本不同英语书,如果从数学书、语文书、英语书中任取一本,共有 种不同取法; 如果从数学书、语文书、英语书中各取一本,共有 种不同取法. 8.2 概率1.随机事件(1)随机现象:在相同的条件下,具有多种可能的结果,而事先又无法确定会出现哪种结果的现象. (2)必然事件、不可能事件、随机事件随机事件:在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件叫做随机事件,简称事件,常用英文大写字母A,B,C等表示.在描述一个事件的时候,采用加大括号的方式.如:抛掷一枚硬币,出现正面向上的事件,记作A={抛掷一枚硬币,出现正面向上}.必然事件:在一定条件下必然发生的事件,用Ω表示.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件,用?表示. (3)基本事件、复合事件基本事件:在试验和观察中不能再分的最简单的随机事件.复合事件:可以用基本事件来描绘的随机事件. 2.频数与频率(1)频数:在n次重复试验中,事件A发生了m次(0≤m≤n),m叫做事件A发生的频数.(2)频率:事件A的频数在试验的总次数中所占的比例 ,叫做事件A发生的频率. 3.概率(1)古典概型:如果一个随机试验的基本事件只有有限个,并且各个基本事件发生的可能性相同,那么称这个随机试验属于古典概型(2)概率:设试验共有n个基本事件,并且每一个基本事件发生的可能性都相同,事件A包含m个基本事件,那么事件A发生的概率为 (3)概率的性质①对于必然事件Ω,则有P(Ω)=1;②对于不可能事件?,则有P(?)=0;③0≤P(A)≤1. (1)下列事件中是随机事件的是 ( )①买一张彩票中奖.②种子播种到地里不发芽.③同性电荷相互排斥.④掷两颗骰子出现点数之和为20. A.①② B.①④ C.①②③ D.②③④ (2)袋中有2个白色球和1个红色球,从中任取1个球,则取到白色球的概率为 . (3)抛掷一颗的骰子,出现的点数是4的概率为 . 4.事件的关系及概率计算(1)互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,也称作互不相容事件.如:抛掷一颗骰子,观察掷出的点数.设事件A={点数为2},B={点数为3},那么事件A和事件B为互斥事件. (2)和事件:事件C发生,就意味着事件A与事件B中至少有一个发生,这时把事件C叫做事件A与事件B的和事件,记作C=A∪B或C=A+B.如:抛掷一颗骰子,观察掷出的点数.设事件A={点数为1},B={点数为2},C={点数小于3点},那么事件C就是A与B的和事件. (3)概率加法公式一般地,对于互斥事件A和B,若事件C=A∪B,则有P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B).【说明】(1)概率加法公式只适用于互斥事件.(2)本公式可以推广到多个两两互斥事件.如:对于两两互斥的事件A,B,C,有P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C).