北师大 五上 第三单元 倍数与因数 知识总结 .pdfVIP

北师大 数学 五年级上 第三单元 倍数与因数 知识清单 一、倍数与因数 1.倍数与因数的意义 如果a ×b=c(a、b、c 都是不为0 的自然数),那么a 和b 就是的因数,c 就是a 和b 的倍数。 2.求一个数的倍数的方法: 用这个数分别乘1,2,3,4,„ 所得的积都是这个数的倍数。 3.判断两个数成倍数关系的方法: (1)列乘法算式,用积判断。 (2)列除法算式,如果商是整数且没有余数就是倍数关系,反之不是。 4.倍数与因数的关系。 倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系,是相互依存的,没有倍数就不存在因数,没有因数 也不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。 5. 明确“0 ”的特殊性。 在自然数中,0 是一个特殊的数,0 乘任何数都得0,0 是任何个非0 自然数的倍数,任何非0 自然 数都是0 的因数,如果不排除0,很多问题无从讨论, 因此在研究倍数和因数时,所说的自然数指 的是不包括0 的自然数。 6.倍和倍数的区别: “倍”的概念比“倍数”要广, “倍”可以适用于小数、整数、分数,而倍数是相对于因数而 言的,只适用于非0 的自然数。 二、2,5 的倍数的特征 1.2 的倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 的数都是2 的倍数。 2.5 的倍数的特征: 个位上是0 或5 的数,都是5 的倍数。 3.偶数 像2,4,6,8,„这样的数,是2 的倍数, 叫作偶数 4.奇数: 像1,3,5,7,„这样的数,不是2 的倍数, 叫作奇数 5. 同时是2,5 的倍数的特征: 个位上是0 的数 三、3 的倍数的特征 1.一个数各个数位上的数字之和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。 2. 同时是2,3 的倍数的特征: 个位上的数必须是0,2,4,6,8 且各个数位上数字之和是3 的倍数。 3. 同时是3 和5 的倍数的特征 个位上必须是0 或5,且各个数位上数字之和是3 的倍数。 4. 同时是2、3、5 的倍数的特征: 各个数位上数字之和是3 的倍数,且个位上是0 。 5.9 的倍数的特征: 个数各个数位上数字之和是9 的倍数,这个数就是9 的倍数。 四、找因数 1.U 型列乘法算式 从1 开始一对一地找,看哪两个自然数的积等于这个数,这两个自然数就是这个数的因数 2.列除法算式 想这个数可以写成哪些能够整除的除法算式,算式中的商和除数就是这个数的因数。 五、找质数 1.质数: 一个数只有1 和它本身两个因数,这个数叫作质数。 最小的质数是2 。 2.一个数除了1 和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。 最小的合数是4 。 3.判断一个数是质数还是合数的方法: 看这个数的因数的个数,只有2 个因数的数是质数,有3 个或3 个以上因数的数是合数 4.100 以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,4143,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,共 25 个