菱形的性质导学案.doc

《菱形的性质》导学案 班级:姓名: 【教学目标】 【知识与技能】 1、知道菱形的定义,菱形与平行四边形之间的联系 2、掌握菱形特有的性质 3、能够运用菱形的性质解决问题 【过程与方法】 通过探索菱形性质的过程,进一步掌握说理的基本的方法 【情感、态度与价值观】 发展主动探究习惯,进一步加深对“一般到特殊”的认识 教学重点:掌握菱形的性质及简单应用 教学难点:培养合情推理和说理方法 【自主学习】 菱形的定义: 1、叫做菱形。 2、举出生活中的菱形例子有哪些? 3、观察你所得到的菱形,回答问题 ○1、平行四边形和菱形的包含关系如何?标写在下图 ○2、平行四边形的性质菱形是否同样也具有? 由此得出,菱形的对边,对角,对角线 菱形是对称图形。 ○3、菱形还具有平行四边形没有的性质吗? 观察你所得到的菱形它是轴对称图形吗? 它有条对称轴。分别是。○4、根据你折叠的过程中发现,还有哪些线段和角是相等的?如下图,填空: 菱形的四条边之间有什么样的关系 菱形的对角线有什么关系: 你能证明上面的结论吗? 如图:已知菱形ABCD, 求证:AB=CD=AD=BC 证明:(提示,菱形的定义可以直接用) 如图:已知菱形ABCD 求证:AC ⊥BD ,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8 证明 以上经过证明的结论可以作为菱形的性质定理: 1、 2、 用符号语言表示: ∵ ∴ C 【当堂训练】 1.已知菱形的周长为16cm ,则菱形的边长为_____cm . 2.已知四边形ABCD 是菱形,点O 是两条对角线的交点, AC=8cm ,DB=6cm ,?菱形的边长是多少? 变:1:已知菱形的边长是5cm ,一条对角线长为8cm ,则另一条对角线长为多少?(直接写答案) 变式2:菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线AC :BD=3:4,那么对角线AC=______cm ,BD=______cm .(写过程) 5.如图 ,四边形ABCD 是菱形,∠BAD=120°,AB=12cm ,则∠ABC 的度数为_____,?∠ DAC 的度数为____;对角线BD=_______,AC=_______ C C C 6.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是(). (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 第二部分: 1、如图:菱形ABCD中,边长为20cm,∠ABC=60°,用两种方法求出菱形ABCD 的面积。 练习:1、已知菱形对角线长分别为12cm和16cm,求此菱形的高C C