矩形的性质和判定易错经典.doc

矩形的性质练习题 一．选择题 1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是? ? ? (? ) A. 角? 　 B. 任意三角形? 　 C. 矩形? 　 D. 等腰三角形 2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是? ? ? ? ? ? (? ) A. 对角相等? B. 对边相等? C. 对角线相等? D. 对角线互相平分 3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （? ? ） A．24cm2? ? B．32cm2? ? ? ? ? ? C．48cm2? ? ? D．128cm2 4．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（? ）． A．15°? ? B.30°? ? ? ? ? ? ? ? C.45°? ? ? ? ? D.60° 5． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为? ? （? ? ） A．22? ? ? B．26? ? ? ? ? ? ? C．22或26? ? ? D．28 6．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（? ） A、22.5°? B、45°? ? ? ? ? ? C、30°? ? ? ? D、60° 7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE= ∠CDE,那么∠BDC等于? ? （? ? ） A．60° ? B．45°? ? ? C．30°? ? ? ? ? ? ? D．22.5° 8．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（? ? ? ） A. 10? 　 B. 5? 　? ? C. ? 　? ? ? ? D. 9．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是? (? )? ? A. S1 S2　 　 B. S1= S2? C. S1 S2? ? ? ? D. 不能确定 第(4)题 第(7)题 第(8)题 第(9)题 二、填空题 1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴． 2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为______ 3、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿ 4、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长____，对角线的长是____. 5、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。 6、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（? ）． （A）98? ? （B）196? ? （C）280? ? （D）284  （1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3) 7、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________． 8、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．　 9、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2. 10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为? ? ? ? ? ? 。 三．解答题 1、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长． 2、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D 落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长． 3、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。 矩形的判定 一.选择题 1．下列命题中正确的是（? ） A．对角线相等的四边形是矩形? ? ? B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．有一个角是直角的四边形是矩形? ? D．内角都相等的四边形是矩形 2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(? ) A. 对角相等? B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等 3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(? ) A.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等 B. 有三个角都