初中数学部分规律性质总结.doc

不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单． 俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 平均速度=总路程÷总时间=往返路程÷（上坡时间+下坡时间）． 四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个，如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去 两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n-1）种，但是票价只有1 /2 票数． 数轴上两点间的距离等于表示两个点的数的差的绝对值，或直接让较大的数减去较小的数。 众数是指一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零． 相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． |x-a|表示数轴上一点到a的距离 有理数的加法运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值． 数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加． 初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0． 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0． 任何非0数的0次幂都是1，负指数幂则是这个数的幂的倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 非负数的性质，两个非负数的和等于0，则每个数等于0。 互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； |x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义． 同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同 根据单项式的定义进行选择．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式. 整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式． 一元一次方程的标准形式为ax=b，它的解有三种情况：①当a≠0，b为任意数时，方程有唯一一个解；②当a=0，b≠0时，方程无解；③当a=0，b=0时，方程有无数个解． 1.? a不等于0，则方程有唯一的解 （这时，方程两边可以同时除以a,则方程的解为x=b/a） 2.? a=0并且b不等于0，方程无解? (方程左边恒等于0，而右边不等于0，找不出x以让方程两边相等，故无解) 3.? a=0并且b=0，方程有无数个解。（方程两边都恒等于0，不管x取任何值，即x可以取任何值，有无数解） 不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。 有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”