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达标检测(十三)
余弦定理
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B
2 2 2
+ − 4+25−19 1
解析 由余弦定理,得cosA = = = ,又0°A 180°,所以A = 60°。
2 2×2×5 2
2.已知在△A BC 中,a= 1,b= 2,C = 60°,则角A 等于( A )
A .30° B .45°
C .60° D .90°
c2 2 2 c A BC
解析 由余弦定理,得 = 1 + 2 - 2×1×2cos60°=3,所以 = √3。所以△ 为直角三角
形,A= 30°。
3.在△A BC 中,若a= 8,b= 7,cosC= 13,则最大角的余弦值是( C )
14
1 1
A .- B .-
5 6
1 1
C .- D .-
7 8
2 2 2 2 2 13
解析 由余弦定理,得c = a + b - 2abcosC= 8 + 7 - 2×8×7× = 9,所以c= 3,故a 最大,所以最
14
2 2 2 2 2 2
+ − 7 +3 −8 1
大角的余弦值为 cosA = = = - 。
2 2×7×3 7
ሬሬሬ⃗ሬሬሬ⃗
4.在△A BC 中,AB= 5,BC = 7,A C= 8,则·的值为( D )
A .79 B .69
C .5 D .- 5
2 2 2 2 2 2
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