鲁教版初三数学下册相似三角形课堂监测题二.doc

鲁教版初三数学下册相似三角形课堂监测题二 1．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（? ）A. 1： ? ? B. 4：9? ? C. 2：3? ? D. 1：2 2．如图，△ABC中， 、 分别是 、 的中点，给出下列结论： ① ；② ；③ ；④ ∽ ． 其中正确的结论有（? ? ） A．1个? ? ? ? B．2个? ? ? ? C．3个? ? ? ? D．4个 3．如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（? ? ）.A.6? ? ? ? B.5? ? ? ? C. ? ? ? D. 4．在△ABC与△DEF中，有下列条件：①AB:DE=BC:EF ②BC:EF=AC:DF ③∠B=∠E④∠C=∠F.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC与△DEF相似的共有（? ? ）A.2组? ? ? ? B.3组? ? ? ? ? C.4组? ? ? ? D.5组 5．如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 (? ? ) A. 3? ? B. 3或 ? ? C. 3或 ? ? D. 6．如图⊿ABC中，DE∥BC,AD:DB=5:4, ,则 ? ? ? 7．如图，在 中， 是 边上的中线，点 在 上，且 ，连接 并延长交 于 ，则 __________． 8．在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=? ? ? ． 9．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2， 则图中阴影部分的面积是? ? ? ? ? cm2. 10． ，且a+b+c≠0，则 =_____． 11．如图， DE是△ABC的中位线，M是DE的中点, 若△ABC 的面积为48 cm2，则△DMN 的面积为? ? ? ? cm2 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，则△ABD的面积为_______． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒 ，连接MN. (1)若△BMN与△ABC相似，求t的值； (2)连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值． 14．如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE． 15．已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G． （1）求证：EG?GF=CG?GD； （2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论． 16.等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转． (1)如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP； (2)操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F． 探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； 17．已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC． 19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB． （1）求证： ； （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形． 20.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 （0°＜ ＜180°），得到△A′B′C． 1．如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形； 2. 如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．求证：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3； 参考答案 1．B 【解析】试题解析：∵四边形EFNM是正方形， ∴EF=MN， ∴ ， ∴EF= AC， ∵ ， ∴CG= AC， ∴ ， 易证：△DEF∽△HCG， ∴S1：S2=4：9； 故选B． 2．D 【解析】 试