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等式的性质与解ax=b的方程
教学内容 :青岛版五年级上册第55~56页信息窗3第1课时
教学目标:
1.结合具体情境,进一步理解等式的性质
2.经历用等式的性质解ax=b这类形式的方程的过程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
3.通过分类比较、转化等方法学会解形如ax=b这类形式的方程。
4.学会检验的良好习惯,感受数学的应用意识。
教学重点:会解形如ax=b的方程。
教学难点:会解形如ax=b的方程。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1.情境回顾。
上节课我们一起了解了一些有关金丝猴的信息,这节课我们接着来了解金丝猴的其它方面的信息,观察情境图
你看到了什么,
有哪些数学信息?
你能根据这些信息提出什么数学问题?
根据学生回答,
老师板书:鹦鹉重多少千克?
二、自主学习 小组探究
1. 鹦鹉重多少千克?
提问:你能找到题目中的等量关系吗?列方程。
(鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量)
解:设鹦鹉重X千克。? ? ?
3X=2.4
2.独立思考 探究方法?
提问:你能找到题目中的等量关系吗?列方程。
(鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量)
解:设鹦鹉重X千克
3X=2.4
学生独立尝试求方程中的未知数。
提问:怎样解这个方程?(先独立思考,算完后说说你是怎样解方程的。)
三、 汇报交流,评价质疑
1. 学生汇报解方程的过程并说明想法
2. 师生交流 验证方法
刚才同学们用到的方法是否正确呢?我们一起来研究一下。
引导学生验证:等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
3.动态演示 初步感知
①课件演示:借助天平来研究(课件演示动态效果:由不平衡到平衡的变 化)?
20
X=20??????????????????????? x×4=20×4
提问:要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?
能用方程来表示等量关系吗?
②再次课件演示:
10
x
x
x
10
10
10
x
3x=30??????????????????????????? ? ? ? ? 3x÷3=30÷3
要求:观察天平的变化,看图列出方程
提问:通过刚才的演示,你有什么发现?
学生回答后
老师小结并板书:
得出等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立
4.结合实例 巩固认识
2×3=6?????? (2×3)×2=6×(?? )
2×3=6?????? (2×3)÷2=6÷(?? )
[设计意图]创设直观的情境教学,由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质,符合学生的认知特点。因为在前面的教学中,学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识,有了一定的认知基础,再次引入天平演示,验证方法,学生不会有陌生感,通过天平的操作演示过程,形象直观的情境教学,得出结论,有利于学生的直观感受,并渗透数学知识相互联系的思想。
5.回归例题 总结方法
(1)现在你能用等式的性质来解3X=1500?这个方程吗?
学生板演,规范格式。
(2)为什么方程两边同时除以3?
(3)让学生检验并写出答句。
四、抽象概括,总结提升
1.等式的性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式
2.解方程的过程
(1)先写解设
(2)再根据等量关系列方程。
(3)利用等式的性质求方程的解,解方程时注意书写格式
(4)最后要检验并写答。把方程的解代入方程,看看等式的两边是否相等,如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。
五、巩固应用,拓展提高
1)学生自主辨析对错。(从解方程的步骤和结果两个方面来判断)
2)小组内交流看法。(错的,错在什么地方)
3)班级汇报:
左面的方程是错的,错在“等式的两边同时乘2” ,应该同时除以2。
右边的方程格式正确,结果也对。
(4)改正错题。
(1)独立完成,集体订正。
(2)提问:你是怎样选出各方程的解的?
把未知数的值代入方程,看看左右是否相等,解方程求出方程的解。
3.走进生活,解决问题。
(1)课件出示自主练习第4题
师:说一说,你是怎样想的?
(2)课件出示自主练习第5题
按要求列方程解决问题并检验
(1)看到这个信息图,你想到了什么?(正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽)
(2)分析出数量关系式,列方程
(3)汇报交流,集体订正,检查解方程的书写格式以及方程的解。
板书设计:? ? ? ? ? ? ? ?
等式的性质与解ax=b的方程
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
3X=2.4
解:3x÷3=2.4÷3
x=0.8
使用说明:
1.教学反思。
(1)提供现实的素材。
本堂课在利用教材信息窗3的情境,为学生提供了一个现实的、有意义的学习内容。
(2)突出探究的重点。
找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容
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