2012研究生入学考试计算题讲解解析.doc

热力学例题 计算题 1、绝热过程计算，出题概率：70% 例题：取0℃，3p$的O2(g) 10 dm3，绝热膨胀到压力p$，分别计算下列两种过程的?U、 ?H、 ?A及?G (1) 绝热可逆膨胀； (2) 将外压力骤减至p$，气体反抗外压力进行绝热膨胀。 假定O2(g)为理想气体,其摩尔定容热容CV, m=(5/2)R。已知氧气的摩尔标准熵。 T1=273K T1=273K p1= 3p$ V1=10dm3 n=? T2=?K p2= p$ V2=?dm3 n=? 求n = ?，T2 = ?，ΔU，ΔH，ΔS，ΔA，ΔG 求解理想气体任何单纯pTV状态变化过程的状态函数（U、H、S、A和G）的改变值，关键是求T2。 n = pV/RT = 1.339 mol (1)已知始态的温度、压力及终态的压力，应用公式 求T2 （计算可逆绝热过程终态温度有三个公式，具体应用那一个，要根据题目给的条件） 　　＝1.339?5/2R(199.5-273) ＝2.045kJ 　　＝1.339?7/2R(199.5-273) ＝2.864kJ （并不是绝热可逆变化中的熵变） 　　 　　 (2) 　（计算不可逆绝热过程终态温度的公式） （2）解得 （在上题中，只要求出了T2，ΔU，W，ΔH，ΔA，ΔG都很容易求，但要注意，对于可逆和不可逆过程，求T2所用的公式不同，千万不要搞错了。例如，第（2）中，首先判断是否可逆） 题目引申：计算燃烧火焰的最高温度，p72，出题概率：10-20%。 真题（来源：2012研究生入学A卷） （15分）1mol单原子分子理想气体始态的温度为373.6 K，压力为2.750 MPa，经绝热不可逆过程到达终态。已知该理想气体在373.6 K的摩尔熵为Sm（373.6 K）=167.4 J·K-1·mol-1,该过程的?S=20.92 J·K-1·mol-1，W= -1.247kJ。试计算终态的p2,V2,T2,及过程的?U, ?H, ?G, ?A。 2、熵变的计算，出题概率：70% 包含一般PVT变化、混合过程、规定熵、相变过程、化学反应熵变、环境熵变等过程。 例题：C6H6的正常熔点为5℃，摩尔熔化焓为9916J.mol-1，，。求1.01325MPa下?5℃的过冷C6H6凝固成?5℃的固态C6H6的。设凝固过程的体积功可略去不计。 解：这是一个不可逆相变过程，由于要计算?S，所以通过设计如下的可逆过程（设计途径是最基本的方法） 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　 　　 （凝固过程的体积功可略去不计） 　 真题（来源：2012研究生入学A卷） （10分）在298.15K及py下，一摩尔过冷水蒸气变为同温同压下的水，求此过程的?G。已知298.15K 时水的蒸汽压为3167Pa。（设计可逆相变过程两个途径） 3、向真空膨胀过程的计算 例题：1、（10分）分别计算下列三个过程中，2mol双原子理想气体膨胀所作的功，Q，△U、△H和△S。已知气体始态体积为25L，终态体积为100L，始态和终态的温度均为100°Ｃ。 (1) 向真空自由膨胀； 　　 (2) 恒温可逆膨胀。 1、解： ① 向真空膨胀，作功W1=0，△U1=0，Q1=0，△H1=0 　 　　　　[2] [2] ② 恒温可逆膨胀所做的功为： [2] Q2=8602J ，△U2=0，△H2=0 [2] [2] 其他计算题类型：热化学计算，出题概率：10%，原因：太简单； 热力学基本方程证明题：出题概率：20%； 克-克方程的应用，出题概率：30%，但一般不会单独出题； 相平衡例题 计算题 画相图，出题概率：80%，杠杆规则（包含在题目中），出题概率：80% 例题：（来源：2012研究生入学A卷） （10分）在p?压力下，N