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【学习目标】 ⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵: 通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 【学习重点】 直角三角形的解法. 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 一、自学提纲: 1.在三角形中共有几个元素? ?2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢? 3自学课本93-94页了解解直角三角形的定义。 直角三角形 根据直角三角形的__________元素(至少有一个边),求出________其它所有元素的过程,即解直角三角形. 例1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b= ,a= ,解这个三角形. 四、学生展示: 完成课本95页练习 补充题 1.在Rt△ABC中,c=10,b=5,解这个三角形. 2、?在△ABC中,∠C为直角,AC=6,的平分线AD=4,解此直角三角形。 3、Rt△ABC中,若sinA= ,AB=10,那么BC=_____,tanB=______. 4、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,那么sinA=________. 5、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosA的值是_________ * * 边角之间关系 (以锐角A为例) 锐角之间关系 三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) ∠A+∠B=90o 解直角三角形的定义: 例2在Rt△ABC中, ∠B = ,b=20,解这个三角形
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