3.1-函数的概念及表示方法课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第三章函数.pptx

3.1 函数的概念及表示方法 知识点1知识点2知识点31．函数的概念(1)函数的定义设集合D是一个非空数集，按照某种确定的对应法则f对D中任意的实数x都有一个唯一确定的实数值y与它对应，则这种对应法则为集合D上的一个函数，记作：y＝f(x)．其中x为自变量，y为因变量，自变量x的取值集合D叫做函数的定义域，对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域．知识点4知识点5 知识点1知识点2知识点3(2)函数的两要素定义域和对应法则y＝f(x)是函数的两要素．函数的两要素是判断两个函数是否是相同函数的理论依据．若函数f(x)与f(t)定义域相同，则函数f(x)与f(t)表示相同函数．2．函数的表示方法函数通常的表示方法有解析法、列表法、图象法．我们熟悉的一次函数如y＝2x－1、二次函数如y＝2x2－1就是解析法；不便直接写出解析式的函数可以用列表法、图象法等表示．知识点4知识点5 知识点1知识点2知识点33．函数的定义域函数式有意义时的自变量x的取值范围就是函数的定义域，定义域用集合或区间表示．一般地，整式函数y＝f(x)的定义域为R，指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的定义域为R.若定义域为R，常省略不写．求常见初等函数定义域的规则：知识点4知识点5 知识点1知识点2知识点3知识点4知识点5 4．函数值域函数值的取值范围叫做函数的值域，值域用集合或区间表示．根据不同的函数，求值域常用的方法有：观察法、配方法、换元法、判别式法、图象法等．注意：两个对应法则相同的函数，若定义域不同，则会有不同的值域，就表示是不同的函数．知识点1知识点2知识点3知识点4知识点5 5．分段函数(1)定义：在函数定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集．(2)图象特征：分段函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点，等等．知识点1知识点2知识点3知识点4知识点5 学 一 学例1 例2 下列各组函数中为相同函数的是(　　　)B C 例3 例4C C 例5【分析】　求值域的方法比较多，一般先观察函数解析式，若在给定的定义域上只有一种单调性，则可以把定义域范围代入计算函数值的范围． B B 326x2＋2x＋3a2－4a＋6 －5 (－∞，－3]∪[3，＋∞) 2π2π7 一、选 择 题B B D D D B B D B 二、填 空 题 2x＋2 －14 三、解 答 题