八年级数学下册 第六章 65三角形内角和定理的证明学案 北师大版.docx

PAGE PAGE 2 课题： §6.5 三角形内角和定理的证明 【学习目标】 三角形的内角和定理的证明及应用。 【学习重点】 三角形内角和定理的证明思路及应用。 【学前准备】 七年级我们曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个 ，由此得到三角形的内角和是 。 那么如何证明此命题是真命题呢？证明一个命题的步骤有那些？ 。 【师生探究、合作交流】 1、想一想 要证三角形三个内角和是 180°，观察图形，能不能象前面那样，把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？ 你能得出几种辅助线的作法？ 根据前面给出的公理和定理，你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？ 三角形内角和定理 三角形三个内角和是 180° 已知：求证： 证明：画图：分析：上述命题的条件是 。结论是 已知： 求证： 证明： 画图： 2、还有其它方法吗？ 已知： 已知： 求证： 证明： 画图： 【小试牛刀】 1、随堂练习 1、2 【小结】 这堂课，我们证明了三角形内角和定理.证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁， 今后我们还要学习它. 【作业】 习题 6.6 1、2、3、4 【课外拓展延伸】 1、在△ABC 中: （1）∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则此三角形是 三角形； 1 1 （2）∠A＝ 2 ∠B＝ 3 ∠C，则此三角形是 三角形； 2、如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC 的度数。 D1 D 1 2 B C