2024届宁波市高三数学上学期第一次月考试卷附答案详析.docVIP

2024届宁波市高三数学上学期第一次月考试卷 (试卷满分150分.考试用时120分钟) 2023.10 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. .设集合A={x|x2-x-2≥0},B={xly=√x-i , 则AUB=( ) A.[2,+x]B.(l,+x) )c.(-0,-1)U[0,+×)D.(-x,-1]U[l,+) 2. 已知复数为纯虚数，」 ,则 z=( ) A.1-i B.1+i C.-1+i 或1 -i D.-1-i 或1+i 3. 已知,则等于( ) A. 4. 已知向量a,b A. B.3 a=(1.2√2),a.(a+b)=0,满足 , 则b 在a 方向上的投影向量的模为( ) a=(1.2√2),a.(a+b)=0, 5.某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列A={Q,Q?,a?,} 重新编辑，编辊 新序列为A ={4-4,4-4;4-a,~} , 它的第1项为“m-a, 若(A) 的所有项都是2,且“=24 a?=32, 则??=( ) A.8 B.10 C.12 D.14 6. 如图1,水平放置的直三棱柱容器ABC-ABC? 中，AC⊥AB,AB=AC=2, 现往内灌进一些水， 水深为2.将容器底面的一边 AB固定于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面形状恰好 为三角形ABC, 如图2,则容器的高h 为 ( ) 图1 图2 A.3 B.4 C.4√2 D.6 7. 某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会 上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为( ) A.15 B.30 C.35 D.42 8.已知抛物线C:)2=2px(D0) 的焦点为F, 点M在抛物线C上，射线FM与y 轴交于点A(0,2) 与抛物线C 的准线交于点N, ,则p的 值 等 于 ( ) A. B.2 C. D.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 每年4月23日为“世界读书日”,树人学校于四月份开展“书香润泽校园，阅读提升思想”主题活动， 为检验活动效果，学校收集当年二至六月的借阅数据如下表： 月份 二月 三月 四 月 五月 六月 月份代码x l 2 3 4 5 月借阅量y(百册) 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得y关于x 的经验回归方程为9=0.24x+à, 则 ( ) A.à=4.68 B. 借阅量4.9,5.1,5.5, 5.7,5.8 的上四分位数为5.7 C.y 与 x 的线性相关系数r 0 D. 七月的借阅量一定不少于6.12万册 10. 如图，北京天坛圆丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形 的石板，从内到外各圈的石板数依次为“,“?,“?,…,a, 设数列{a,}为等差数列，它的前n 项和为 S, 且“?=18,Q?+a?=90, 则 ( ) A.a?=9 B. {a,}的公差为9 C.“=3a?D.S?=405 11. 已知同底面的两个正三棱锥P-ABC 和Q-ABC均内接于球 O, 且正三棱锥P-ABC 的侧面与底面 (1)求B: 所成角的大小为4,,则下列说法正确的是( ). A.PA// 平面QBC B. 设三棱锥Q -ABC和P-ABC的体积分别为oMc和Vpmc,则1o-Aac=4Vp-Aac C. 平面ABC 截球 O 所得的截面面积是球 O 表面积的倍 D. 二面角P-AB-Q 的正切值为 1 2 . 已 ,若a,β分别是方程f(×)=e和f(4)=1nx的根，则下列说法正确的是( ) A.a21n2 c.αβ6 D.β+Inβ4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数 则 14.已知定义在R上的函数y=f(x) 满足以下三个条件： ①对于任意的x ∈R, 都有f(x)=-f(-x); ②函数Y=f(x)的图像关于直线x=1对称； ③对于任意的*,X? ∈[0,1],都有 则 fu) 在区间1-