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中考数学一轮复习资料五合一
《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》
(全国通用版)
第一章 实数
第1讲 实数的基本概念
核心考点1:实数的概念及分类
1. 实数的分类
(1)按照定义分类
(2)按照正负分类
2、无理数概念
无理数的四种常见表现形式:
(1)开方开不尽的数,如等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;
(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;(注意省略号)
(4)某些三角函数,如sin60o等
强调:无论是判断有理数,还是无理数,必须先化简,后判断!
3、相反数、绝对值、倒数的概念
(1)相反数:绝对值相同而符号不同的两个数称为相反数;
(2)绝对值:一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
(3)倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
核心考点2:平方根、算术平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
(0)
;注意的双重非负性:
-(0) 0
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
核心考点3:、科学记数法
1、科学记数法
把一个数写做a×10
实数概念有关的题目类型主要以选择、填空为主,且属于基础题,所以这部分题目拿分比较容易,但要重视!一定不能大意!科学记数法太简单,这里就不在举例。
1.在实数中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
本题考查了无理数的概念,只要理解其概念,熟记无理数的四种常见表现形式即可。
∵是有理数;是无理数;
∴在所有数字中无理数有2个,故选:B.
2.下列说法正确的是( )
A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数
C.无限
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