2023年北师大版八年级上册数学培优拓展14：模型观念——三角形中的双角平分线模型.pptx

数学思维培优拓展;?;模型训练 1．如图，在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BD，CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝ 　 　．;?;2．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BP，CP分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线． (1)当∠A＝40°时，∠D的度数为　 　，∠P的度数为 　 　；? (2)当∠A的大小变化时，试探究∠D＋∠P的 度数是否变化?如果不变化，求∠D＋∠P的 度数；如果变化，请说明理由．;?;?;3．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，BD与∠ACB的外角平分线相交于点E，∠BDC＝130°． (1)∠A的度数为　 　；? (2)∠E的度数为　 　．;?;4．如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如图1的图形称之为“对顶三角形”．如图2，∠ACO和∠DBO的平分线CP和BP相交于点P，并且与AB，CD分别相交于点M，N． (1)仔细观察，在图2中有　 　个以线段OC为边的“对顶三角形”；? (2)如图2，若∠A＝40°，∠D＝50°，求∠P的度数．;?数学思维培优拓展;?;模型训练 1．如图，在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BD，CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝ 　 　．;?;2．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BP，CP分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线． (1)当∠A＝40°时，∠D的度数为　 　，∠P的度数为 　 　；? (2)当∠A的大小变化时，试探究∠D＋∠P的 度数是否变化?如果不变化，求∠D＋∠P的 度数；如果变化，请说明理由．;?;?;3．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，BD与∠ACB的外角平分线相交于点E，∠BDC＝130°． (1)∠A的度数为　 　；? (2)∠E的度数为　 　．;?;4．如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如图1的图形称之为“对顶三角形”．如图2，∠ACO和∠DBO的平分线CP和BP相交于点P，并且与AB，CD分别相交于点M，N． (1)仔细观察，在图2中有　 　个以线段OC为边的“对顶三角形”；? (2)如图2，若∠A＝40°，∠D＝50°，求∠P的度数．;?